轉自數據庫-關系代數（類型、完整性約束、基本運算、擴展運算）
（1）基本概念
① 屬性和域：
每個事物有很多屬性，每個屬性對應的取值范圍叫做域，所有對域都是原子數據（第一范式）
② 相關名詞
n元關系：R(D1,D2,D3...Dn)是n元關系，其中關系屬性的個數稱為“元數”，元組的個數稱為“基 數”，也就是記錄值。
候選碼：若關系中某一個屬性或者屬性組的值可以唯一的標識一個元組，則稱為候選碼
主碼：可以選擇任意一個候選碼作為主碼
主屬性：包含在任何候選碼中的屬性叫作主屬性
全碼：關系模型中所有屬性都是這個關系模型的候選碼，稱為全碼
外碼：關系模式中的屬性非該關系的碼，則稱為外碼
③ 三種類型：
基本表：實際存在的表
查詢表：查詢結果對應的表
視圖表：由基本表和其他視圖表導出的表，不是實際存在數據庫中
④ 完整性約束：
實體完整性：主屬性A不能為空值
參照完整性：用實體之間的關系來描述，若F是關系R的外碼，則F或者是空值，或者是某個元組的 主碼值
用戶定義完整性：根據具體關系數據的約束條件，比如數據范圍等
（2）關系五種基本運算
① 並：
R,S具有相同的關系模式（元素相同，結構相同），記為R U S,返回由R或者S元組構成的集合組成
② 差：
R,S具有相同的關系模式（元素相同，結構相同），記為R-S，右屬於R但不屬於S的元組組成
③ 廣義笛卡爾積：
R×S由n目和m目的關系R,S組成一個（n+m）列的元組集合，若R有K1個元組，S有K2個元組，則R×S有K1*K2個元 組
④ 投影（π） ：
從關系的垂直方向開始運算，選擇關系中的若干列組成新的列。
⑤ 選擇（σ）：
選擇從關系的水平方向進行元算，選擇滿足給定條件的元組組成新的關系。
（3）擴展的關系代數運算
① 交：
R∩S=R-(R-S),R,S具有相同的關系模式
② 鏈接：
鏈接分為θ鏈接，等值鏈接和自然鏈接
θ鏈接：從R,S的笛卡爾積中選擇滿足一定條件的元組
等值鏈接：當θ為“=”時為等值鏈接
自然鏈接：是一種特殊的等值鏈接，比較的分量必須是相同的屬性組，並在結果集中去掉重復列，如果沒有重復列，自然鏈接就轉換為笛卡爾積
③ 除：
同時從水平方向和垂直方向進行運算，給定關系R(X,Y)和S(Y,Z)，X,Y,Z為屬性組，R÷S應當滿足在X上的分量值x的像集Yx包含關系S在屬性組Y上的投影集合：
例如：
R是：
| A | B | C | D |
| a | b | c | d |
| a | b | e | f |
| a | b | h | k |
| b | d | e | f |
| b | d | d | l |
| c | k | c | d |
| c | k | e | f |
S是:
| C | D |
| c | d |
| e | f |
則R÷S：
| A | B |
| a | b |
| c | k |
④ 廣義投影：
廣義投影運算容許在投影列表中使用算法運算，實現對投影運算的擴充，投影出的列不一定是原來的列，可以是通過計算出來的列。
⑤ 外連接：
由於自然鏈接會丟失一些信息，而外鏈接可以處理由於鏈接運算而缺失的信息，外鏈接分為左外鏈接、右外鏈接、全外鏈接。
左外鏈接：取出左側關系中所有與右側關系中任一元素都不匹配的元組，用null來填充右側的關系 屬性。
右外鏈接：取出右側關系中所有與右側關系中任一元素都不匹配的元組，用null來填充左側的關系屬性。
全外鏈接：完成左外鏈接和右外鏈接的操作。