堆排序(Heap Sort)：
是對簡單選擇排序進行的一種改進，是Floyd和William在1964年共同發明的。簡單選擇排序每次選擇一個數所做中間比較結果沒有保存下來，整個排序分配n-1趟遍歷比較，每次只能確定一個數，這個過程中重復執行了多次比較操作。堆排序的目的就是把一趟比較中的中間結果也保存下來。
堆是具有下列性質的完全二叉樹：每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大根堆。或者每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱為小跟堆。
堆排序（Heap Sort）：將待排序的序列構造成一個大頂堆。此時，整個序列的最大值就是堆頂的根結點。將它移走（其實就是將其與堆數組的末尾元素交換，此時末尾元素就是最大值），然后將剩余的n-1個序列重新構造成一個堆，這樣就會得到n個元素中的次小值。如此反復，就能得到一個有序序列了。
對堆中的結點按層進行編號，將這種邏輯結構映射到數組中就是下面這個樣子
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大頂堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]
小頂堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]
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堆排序基本思想：
a.將無序序列構建成一個堆，根據升序降序需求選擇大頂堆或小頂堆;
b.將堆頂元素與末尾元素交換，將最大元素"沉"到數組末端;
c.重新調整結構，使其滿足堆定義，然后繼續交換堆頂元素與當前末尾元素，反復執行調整+交換步驟，直到整個序列有序。
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#include<iostream>
using namespace std;
int headSort(int* arr,int length);
void adjust(int* arr,int idx1,int idx2);
void swap(int& a,int& b);
int main()
{
int arr[9] = {50,10,90,30,70,40,80,60,20};
for(int idx=0;idx!=9;++idx)
cout<<arr[idx]<<" ";
cout<<endl;
headSort(arr,9);
for(int idx=0;idx!=9;++idx)
cout<<arr[idx]<<" ";
cout<<endl;
system("pause");
}
void swap(int& a,int& b)
{
int tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}
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//堆排序，數組下標對應其在堆數據結構中的結點位置，從0開始編號，堆是完全二叉樹
int headSort(int* arr,int length)
{
if(nullptr==arr||length<=0)
return -1;
//數組中順序存放的數據就對應完全二叉樹堆中的對應結點的值，現在調整為大根堆
for(int idx=length/2-1;idx>=0;--idx) //從最后一個非葉子結點開始調整為最大堆
{
adjust(arr,idx,length-1); //最后一個非葉子結點和它的孩子比較調整
}
//排序，根結點后最后一個結點交換，調整
for(int idx=length-1;idx>0;--idx)
{
swap(arr[0],arr[idx]); //每次選出一個最大的數放到末尾，也就是數組末尾
adjust(arr,0,idx-1); //調整根結點到idx-1個結點為大根堆
}
return 0;
}
void adjust(int* arr,int idx1,int idx2)
{
if(nullptr==arr||idx1>=idx2||idx1<0||idx2<0)
return ;
int tmp = arr[idx1]; //暫時存放要調整的數據
for(int idx=idx1*2+1;idx<=idx2;idx=idx*2+1) //從要調整的數據的左孩子開始比較
{
//選出左右孩子中的最大結點
if(idx+1<=idx2 && arr[idx]<arr[idx+1])
++idx;
if(arr[idx]>tmp) //不滿足大根堆，調整
{
arr[idx1] = arr[idx]; //交換，可能破壞子樹滿足大根堆的性質
idx1 = idx; //本來這里要交換的，但時tmp暫時存放了初始arr[idx1]的值，這里每次比較都是和tmp比較,好比交換了，所以可以不用先交換
//繼續向下調整，直到樹滿足大根堆性質
}
else
break;
}
arr[idx1] = tmp;
}
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