c++ 圖解快速排序算法

第一、算法描述

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出，該算法是目前實踐中使用最頻繁，實用高效的最好排序算法，

快速排序算法是采用分治思想的算法，算法分三個步驟

1. 從數組中抽出一個元素作為基數v（我們稱之為划界元素）,一般是取第一個、最后一個元素或中間的元素
2. 將剩余的元素中小於v的移動到v的左邊，將大於v元素移動到v的右邊
3. 對左右兩個分區重復以上步驟直到所有元素都是有排序好。

第二、算法實現

/*序列划分函數*/
int  partition(int a[], int p, int r) {
	int key = a[r];//取最后一個
	int i = p - 1;
	for (int j = p; j < r; j++)
	{	
		if (a[j] <= key)
		{			
			i++;
			//i一直代表小於key元素的最后一個索引，當發現有比key小的a[j]時候，i+1 后交換			
			exchange(&a[i], &a[j]);	
		}		
	}	
	exchange(&a[i + 1], &a[r]);//將key切換到中間來，左邊是小於key的，右邊是大於key的值。
	return i + 1;
}

void quickSort(int a[], int p, int r) {
	int position = 0;
	if (p<r)
	{
		position = partition(a,p,r);//返回划分元素的最終位置
		quickSort(a,p,position-1);//划分左邊遞歸
		quickSort(a, position + 1,r);//划分右邊遞歸
	}	
}

void main() {
	int d[] = { 6,4,1,8,7,5 };
	cout << "輸入數組  {  6,4,1,8,7,5 } " << endl;	
	quickSort(d, 0, 5);
	print_arr(d, 6);

}

　　兩個輔助函數：

void exchange(int * a, int* b) {
	int temp = *a;
	*a = *b;
	*b = temp;
}
void print_arr(int *a, int size)  //打印函數  
{
	cout << "打印數組：";
	for (int i = 0; i<size; i++)    //打印數組  
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl << endl;
}

　　

　　測試輸出：

 

第三、算法圖解分析

  下面我們來具體分析下程序怎么運行的，

quickSort(d, 0, 5);代表以靠最有一個元素5作為基數，

程序初始化時候p=0,r=5,i=-1,j=0,key=5

 

通過上圖我們觀察到：

1. i逐漸增加，它一直代表着小於key=5的最后一個元素，j也在主鍵增加，一直到key前面一個元素停止

2. 此時循環到了最后一個元素7，以5為基數的循環已經結束，此時i=1，a[i+1]=6,交換6和5交換，完成本輪循環

   返回i+1=2，依索引2為分界線拆分2個數組，進入遞歸循環，執行類似上圖操作

 

第四、總結

        快速排序之所以快，相比冒泡排序他的交換是跳躍式的，它的最差時間復雜度是O(N²) 和冒泡一樣，但是它的平均時間復雜度是O(nlog2N),是一種就地排序算法，

看了很多別人寫的算法介紹，還是覺的不夠清晰，於是決定自己寫一篇博文，希望能幫助需要的人快速理解，文章中的用圖都是自己畫的，尊重他人勞動，轉載請注明出處，謝謝