樹形dp - 求樹的直徑

隨着杭州西湖的知名度的進一步提升，園林規划專家湫湫希望設計出一條新的經典觀光線路，根據老板馬小騰的指示，新的風景線最好能建成環形，如果沒有條件建成環形，那就建的越長越好。
　　現在已經勘探確定了n個位置可以用來建設，在它們之間也勘探確定了m條可以設計的路線以及他們的長度。請問是否能夠建成環形的風景線？如果不能，風景線最長能夠達到多少？
　　其中，可以興建的路線均是雙向的，他們之間的長度均大於0。

Input　　測試數據有多組，每組測試數據的第一行有兩個數字n, m，其含義參見題目描述；
　　接下去m行，每行3個數字u v w，分別代表這條線路的起點，終點和長度。

　　 [Technical Specification]
　　1. n<=100000
　　2. m <= 1000000
　　3. 1<= u, v <= n
　　4. w <= 1000
Output　　對於每組測試數據，如果能夠建成環形（並不需要連接上去全部的風景點），那么輸出YES，否則輸出最長的長度，每組數據輸出一行。
Sample Input

3 3
1 2 1
2 3 1
3 1 1

Sample Output

YES

題意 ： 先判斷一下圖中是否有環，有就直接輸出YES，否則在輸出這個無環圖中的最長鏈
思路分析：判斷一個圖中是否有環，采用並查集即可，找樹上的最長鏈，也就是樹的直徑，有兩種方法，一種是用采用樹形dp,那么樹上最長的鏈就是當前結點最遠和次遠的兒子加起來的和。
　　　dp[x][0] 表示樹上次遠的距離是多少， dp[x][1]表示樹上最遠的距離是多少。
代碼示例：
　　

const int maxn = 1e5+5;

int n, m;
struct node
{
    int to, cost;
    
    node(int _to=0, int _cost=0):to(_to), cost(_cost){}
};
vector<node>ve[maxn];
int f[maxn];
int fid(int x){
    if (x != f[x]) f[x] = fid(f[x]);
    return f[x];
}
bool pt[maxn];
int dp[maxn][2];
int ans;

void dfs(int x, int fa){
    pt[x] = true;
    
    for(int i = 0; i < ve[x].size(); i++){
        int to = ve[x][i].to;
        int cost = ve[x][i].cost;
        
        if (to == fa) continue;
        dfs(to, x);
        if (dp[x][1] < dp[to][1]+cost){
            dp[x][0] = dp[x][1];
            dp[x][1] = dp[to][1]+cost;
        }
        else if (dp[x][0] < dp[to][1]+cost){
            dp[x][0] = dp[to][1]+cost;
        }
    }
    ans = max(ans, dp[x][1]+dp[x][0]);
}

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    int x, y, z;
    
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        for(int i = 1; i <= n; i++) f[i]=i, ve[i].clear();
        int flag = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            ve[x].push_back(node(y, z));
            ve[y].push_back(node(x, z));    
            int x1 = fid(x), x2 = fid(y);
            if (x1 == x2) flag = 1;
            else f[x1] = x2;
        }
        if (flag) {printf("YES\n"); continue;}
        
        memset(pt, false, sizeof(pt));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if (!pt[i]) dfs(i, 0);
        }        
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}