二戰期間，俄國的數學家Jakow Trachtenberg（1888-1953）被關進納粹集中營，在獄中，他開發出了一套心算算法，這套算法后來被命名為Trachtenberg(特拉亨伯格)速算系統。
有比較才能有差別。在對比之前先來看一下我們傳統教育中是怎么計算的，以乘法為例，學校里教的是醬紫的算式：
舍得直接引用Wiki上相關介紹頁面的實例, 以乘法為例，計算123456 x 789的值。
俗話說，有比較才能有差別。我們學校里教的是醬紫的算式：
再來看看Trachtenberg是怎么來算的，計算出的值從右至左分別為：
第1位（右起，下同）：先算6 x 9，取個位，得到4; 來個示意圖：
第2位：依次取9 x 5的個位，9 x 6的十位，
8 x 6的個位，加起來：
5 + 5 + 8 = 18
所以第2位就是8，把十位上的1帶到第3位計算；示意圖如下，垂直的箭頭表示取這兩數乘積的個位，斜的箭頭則表示取乘積的十位（下同）：
第3位：依次取9 x 4的個位，9 x 5的十位，
8 x 5的個位，8 x 6的十位，
7 x 6的個位，
以及上一步的進位（1），加起來
6 + 4 + 0 + 4 + 2 + 1 = 17
所以第3位是7，照例將十位上的1帶到下一步計算； 示意圖如下：
第4位：依次取9 x 3的個位，9 x 4的十位，
8 x 4的個位，8 x 5的十位，
7 x 5的個位，7 x 6的個位，
以及上一步的進位（1），加起來：
7 + 3 + 2 + 4 + 5 + 4 + 1 = 26
所以第3位是6，照例將十位上的2帶到下一步計算；示意圖如下：
看出點什么來了沒？我們只要每次將舍得用紅線圈出的三組箭頭往前移動一位，就可以知道要加哪些數。這三組箭頭“可以”在計算第1位時就存在，想象一下！
所以后面幾位的計算就很簡單，照這個規律來就是。
第5位：
第6位：
第7位：下圖中，要注意的是9 x 1的十位還是要取的，只不過該位無數值，以0代替而已；
第8位：同樣，8 x 1的十位為0；
第9位：繼續把箭頭組往左推一位，可發現，只要計算7 x 1的十位，由於值為0，所以第9位為0，忽略。
好了，整個運算過程介紹完了。在這個計算過程中，計算者主要做了：
- 在紙橫向列出算式；
- 按規則從右至左算出並寫下每一位數，書寫位置參考上面的示意圖；
- 計算的過程很簡單：會九九乘法表和簡單數的相加即可；
- 心算的負擔很輕，只要存住每次的進位就行，據稱，這樣的儲存用一只手就能搞定；
這套算法不但算起來很快，而且很簡單。有興趣的童鞋可以自行通過英文版的《The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics》學習，這本書是Ann Cutler和Rudolph McShane編譯的，詳細地介紹了Trachtenberg速算系統的使用。家有適齡孩子的童鞋，學會后可以當孩子們的老師哦！
書的原版購買鏈接在這里：特拉亨伯格速算法
附《The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics》下載地址：
鏈接：http://pan.baidu.com/s/1mhTSMwS 密碼：z6od