java基礎-數組的折半查找原理

　　　　　　　　　　　　　　　　　　java基礎-數組的折半查找原理

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　作者：尹正傑

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　　如果讓你寫一個數組的查找功能，需求如下：在一個數組中，找一個元素，是否存在於數組中， 如果存在就返回這個元素，如果沒有這個元素，就可以返回一個負數。今天我們來介紹一下折半查找的原理，並自己用代碼實現折半查找。

 

 

一.數組的折半查找原理

　　二分查找發，也叫折半查找，它的前提就是被查找的數組的元素，必須是有序（本篇博客數據案例均為升序）排列的。

1>.在查找前對數組進行折半操作 （初始化指針位置）　　

　　折半公式　=  （最大索引+最小索引）/ 2

 　　首先我們可以利用指針思想，假設有一個指針指向最大值(MAX)，有一個指針指向最小值(MIN)，還有一個指針指向的是最大值和最小值之間的索引(MID)。我把這個過程稱為初始化指針位置。

2>.折半后的指針索引和被查找元素比較。

　　若被查找元素的值（12）大於中間索引上的值（10），我們就把最小值指針（MIN）移動到中間指針(MID)索引的下一個索引位置，如下圖：

3>.若沒有匹配到就繼續折半后的指針索引和被查找元素比較。 

 

 　　若被查找元素的值（12）小於中間索引上的值（15），我們就把最大值指針（MAX）移動到中間指針(MID)索引的上一個索引位置，如下圖：

 

4>.若沒有匹配到就繼續折半后的指針索引和被查找元素比較。 

　　若被查找元素的值（12）小於中間索引上的值（13），我們就把最大值指針（MAX）移動到中間指針(MID)索引的上一個索引位置，如下圖：

 

5>.若沒有匹配到就繼續折半后的指針索引和被查找元素比較。 

　　當小指針(MIN)的索引(4)超過了大指針(MAX)的索引(3)時，就需要停止查找了，如果真有這種情況發生，說明沒有查到被查找元素的值（12），此時會返回一個負數（-1）,當然如果查找到了就返回其在數組中的索引即可。

二.數組的折半查找代碼實現

/*
@author :yinzhengjie
Blog:http://www.cnblogs.com/yinzhengjie/tag/Java%E5%9F%BA%E7%A1%80/
EMAIL:[e-mail]
*/

package cn.org.yinzhengjie.demo;

public class Demo {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,4,7,10,13,15,21,25};
        int index = binarySearch(arr,12);
        System.out.println(index);
        index = binarySearch(arr,7);
        System.out.println(index);
    }

    public static int binarySearch(int[] arr,int key) {
        //定義三個指針變量。
        int min = 0;
        int max = arr.length - 1;
        int mid = 0;
        //循環折半，條件， min<=max
        while(min <= max) {
            //公式，計算中間索引
            mid = (min+max)/2;
            //讓被找元素和中間索引元素進行比較
            if(key>arr[mid]) {
                min = mid +1;
            }else if(key <arr[mid]) {
                max = mid -1;
            }else {
                //找到元素，返回元素索引
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
}


/*
以上代碼執行結果如下：
-1
2
*/

/*
@author :yinzhengjie
Blog:http://www.cnblogs.com/yinzhengjie/tag/Java%E5%9F%BA%E7%A1%80/
EMAIL:[e-mail]
*/

package cn.org.yinzhengjie.note;

/*
 * 二分查找
 * 折半查找
 *     前提:要找的數組必須是有序的.
 *     每次都用中間的元素和要找的元素進行比較
 * 
 */
public class BinarySearchDemo {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,4,7,10,13,15,21,25};
        int index = binarySearch(arr,21);
        //對返回值進行判斷
        if(index == -1){
            System.out.println("no such element");
        }else{
            System.out.println("index is : " + index);
        }
    }
    
    
    //自定義方法,折半查找
    public static int binarySearch(int[] arr,int value){
        int min = 0;
        int max = arr.length - 1;
        int mid = (min + max) / 2;
        while(true){    
            //判斷要找的數落在左邊還是右邊
            if(value > arr[mid]){
                min = mid + 1;
            }else if(value < arr[mid]){
                max = mid - 1;
            }else{
                return mid;
            }
            //重新計算中間的索引值
            mid = (min + max) / 2;
            //沒有找到的條件判斷
            if(min > max){
                return -1;
            }
        }
    }
}


/*
以上代碼執行結果如下：
index is : 6
*/