折半查找算法實現

     折半查找是一種比較高效的查找方式，其基本思想是：在某個有序表中，取出中間的記錄作為比較對象，如果要查找記錄的關鍵碼等於中間記錄的關鍵碼，則查找成功；若要查找記錄的關鍵碼小於中間記錄的關鍵碼，則在中間記錄的左半區繼續查找；若查找記錄的關鍵碼大於中間記錄的關鍵碼，則在中間記錄的右半區繼續查找。不斷重復上述查找過程，直到查找成功，或有序表沒有所要查找的記錄，查找失敗。實現過程有兩種方式遞歸法和非遞歸法。

      1.非遞歸法：查找成功則返回位置，查找失敗則范圍-1.

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     //非遞歸查找1. numVec為待查找的集合2.x為待查找數值 3.beg為查找范圍起始 4.last為查找范圍結束
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int Bisearch::BiSearch(vector<int> numVec,int x,int beg,int last){
         int mid;//中間位置
         if(beg>last){ //beg開始位置大於last結束位置，目前只考慮升序狀態下
         return -1;
         }  
         while(beg<=last){
               mid =(beg+last)/2; 
               if(x==numVec[mid]){//x(關鍵碼)剛好跟中間值（numVec[mid]）相同
               return mid;
         }else if(x>numVec[mid]){//x(關鍵碼)大於中間值（numVec[mid]），起點定位到mid+1
               beg = mid +1;
          }else if(x<numVec[mid]){//x(關鍵碼)小於於中間值（numVec[mid]），終點定位到mid-1
               last = mid -1;
         }
      }
         return -1;
}

           2.遞歸法：

          int Bisearch::IterBiSearch(vector<int> numVec,int x,int beg,int last){
 　　　　　　//中間位置初始化為-1
　　　　　　 int mid =-1;
 　　　　　　mid = (beg+ last)/2;
 　　　　　　if(x==numVec[mid]){
 　　　　　　 return mid;
　　　　　　 }else if(x<numVec[mid]){
     　　　　　　　　return IterBiSearch(numVec,x,beg,mid-1);
 　　　　　　}else if(x>numVec[mid]){
    　　　　　　　　  return IterBiSearch(numVec,x,mid+1,last);
 }
　　　　 return -1;
}