數據結構與算法——直接插入排序

算法描述：

       直接插入排序算法：插入表示將一個新的數據插入到一個已經排好序的有序數表中，並繼續保持有序。例如有一個長度為n的無序數組，進行n-1次的插入就能完成排序。第一次，數組第1個數認為是有序的數組，將數組第2個元素插入僅有1個有序的數組中。第2次，數組前兩個元素組成有序的數組，將數組第3個元素插入由兩個元素構成的有序數組中......。第n-1次，數組前n-1個元素組成有序的數組，將數組的第n個元素插入由n-1個元素構成的有序數組中，則完成了整個插入排序。

代碼實現：

public class InsertSort {
    public void insertSort(int[] arr) {
        if(arr==null || arr.length==1) {
            return;
        }
        int len=arr.length;
        for(int i=1;i<len;i++) {
            int j;
            int temp=arr[i];
            for(j=i-1;j>=0 && arr[j]>temp;j--) { 
                arr[j+1]=arr[j];
            }
            arr[j+1]=temp;
        }
    }
}

直接插入排序算法的時間復雜度分析

       插入排序算法的時間復雜度就是比較的次數，而比較的次數與待排數組的初始順序有關，當待排數組有序（順序）時，沒有移動操作，此時該算法的時間復雜度為O(n)。當待排數組是逆序時，比較次數達到最大（最壞的情況），此時該算法的時間復雜度為O(n²)。

      算法的空間復雜度：O(1)

      算法的穩定性：直接插入排序算法是穩定的（數組中有相同的元素時，排序后並不替換位置）

      直接插入排序算法比冒泡和簡單選擇排序算法的性能要好一些