總結性的一篇博文，內容其實很簡單，之所以寫出來是為了對自己之前所學做一些總結。
參考自：《數字圖像處理》--第三版--岡薩勒斯--中，以及師兄提供的參考資料，在此對師兄表示感謝。
空間域處理是直接對像素進行操作的方法，這是相對於頻率域處理而言的。空間域處理主要分為兩大類：灰度變換和空間濾波。灰度變換在圖像單個像素上操作，主要以對比度和閾值處理為目的。空間濾波涉及改善性能的操作，通過像元領域來處理。
空間域處理均可由下式表達：
表示f(x, y)輸入圖像，g(x,y) 表示輸出圖像，T 是變換算子（數學規則）
灰度變換可以看作領域大小為1*1的空間域處理，這這種情況下上式變為灰度變換函數：
r和s分別為輸入、輸出灰度
基本的灰度變換函數
常用的基本函數有三類：線性函數，對數函數（對數和反對數）和冪律函數（n次冪和n次根）
圖像反轉
適用於增強嵌入在一幅圖像暗區域中的白色或灰色細節。變換公式為：
圖像灰度級范圍為[0，L-1]
"""反轉變換""" import numpy as np import cv2 import matplotlib.pyplot as plt def reverse(img): output = 255 - img return output img1 = cv2.imread(r'F:\program_study\Python\data\breast.tif') # 前頭加r是消除反斜杠轉義 cv2.imshow('input', img1) x = np.arange(0, 256, 0.01) y = 255 - x plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1) plt.title('反轉變換函數圖') plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255]) plt.show() img_output = reverse(img1) cv2.namedWindow('output', cv2.WINDOW_NORMAL) # 可改變窗口大小 cv2.imshow('output', img_output) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()
對數變換
對數變換可以拉伸范圍較窄的低灰度值，同時壓縮范圍較寬的高灰度值。可以用來擴展圖像中的暗像素值，同時壓縮亮像素值。
其中c為常數，r加1可以使函數向左移一個單位，得到的s均大於0。
一個典型的應用是傅立葉頻譜（幅度譜）的顯示。對傅立葉頻譜進行對數變化，左圖中藍線為變換函數，注意x軸量級為10的7次方，直接被壓縮到了0-17.5，效果非常明顯。右圖是經過對數變換，又經過最大最小值變換后的頻譜。
一般對數變換
"""對數變換""" import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import cv2 def log_plot(c): x = np.arange(0, 256, 0.01) y = c*np.log(1 + x) plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1) plt.title('對數變換函數') plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255) plt.show() def log(c, img): output_img = c*np.log(1.0+img) output_img = np.uint8(output_img+0.5) return output_img img_input = cv2.imread('F:\program_study\Python\data\pollens.tif') cv2.imshow('input', img_input) log_plot(42) img_output = log(42, img_input) cv2.imshow('output', img_output) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()
冪律（伽馬）變換
變換的基本形式為：
c和γ為正常數
對於不同的γ值，有不同的曲線
多用在圖像整體偏暗，擴展灰度級。另外一種情況是，圖像有“沖淡”的外觀（很亮白）需要壓縮中高以下的大部分的灰度級。
"""冪律變換（伽馬）""" import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import cv2 def gamma_plot(c, v): x = np.arange(0, 256, 0.01) y = c*x**v plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1) plt.title('伽馬變換函數') plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255]) plt.show() def gamma(img, c, v): lut = np.zeros(256, dtype=np.float32) for i in range(256): lut[i] = c * i ** v output_img = cv2.LUT(img, lut) output_img = np.uint8(output_img+0.5) # 這句一定要加上 return output_img img_input = cv2.imread('F:\program_study\Python\data\city.tif', cv2.IMREAD_GRAYSCALE) cv2.imshow('imput', img_input) gamma_plot(0.00000005, 4.0) img_output = gamma(img_input, 0.00000005, 4.0) cv2.imshow('output', img_output) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()
分段線性變換
對比度拉伸
"""分段線性變換Segmental Linear Transformation""" import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def SLT(img, x1, x2, y1, y2): lut = np.zeros(256) for i in range(256): if i < x1: lut[i] = (y1/x1)*i elif i < x2: lut[i] = ((y2-y1)/(x2-x1))*(i-x1)+y1 else: lut[i] = ((y2-255.0)/(x2-255.0))*(i-255.0)+255.0 img_output = cv2.LUT(img, lut) img_output = np.uint8(img_output+0.5) return img_output def SLT_plot(x1, x2, y1, y2): plt.plot([0, x1, x2, 255], [0, y1, y2, 255], 'b', linewidth=1) plt.plot([x1, x1, 0], [0, y1, y1], 'r--') plt.plot([x2, x2, 0], [0, y2, y2], 'r--') plt.title('分段線性變換函數') plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255]) plt.show() input_img = cv2.imread('F:\program_study\Python\data\Einstein.tif', cv2.IMREAD_GRAYSCALE) cv2.imshow('input', input_img) img_x1 = 100 img_x2 = 160 img_y1 = 30 img_y2 = 230 SLT_plot(img_x1, img_x2, img_y1, img_y2) output_img = SLT(input_img, img_x1, img_x2, img_y1, img_y2) cv2.imshow('output', output_img) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()
灰度級分層
"""灰度級分層""" import numpy as np import cv2 def GrayLayer(img): lut = np.zeros(256, dtype=np.uint8) layer1 = 30 layer2 = 60 value1 = 10 value2 = 250 for i in range(256): if i >= layer2: lut[i] = value1 elif i >= layer1: lut[i] = value2 else: lut[i] = value1 ans = cv2.LUT(img, lut) return ans img_input = cv2.imread('F:\program_study\Python\data\LandsatImage.tif', cv2.IMREAD_GRAYSCALE) cv2.imshow('input', img_input) img_output = GrayLayer(img_input) cv2.imshow('output', img_output) # cv2.imwrite('LandsatImage_grayLayer.tif', img_output) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()
二值化
"""閾值化，其實就是二值化""" import cv2 img_input = cv2.imread('F:\program_study\Python\data\Lena.tif', cv2.IMREAD_GRAYSCALE) cv2.imshow('input', img_input) threshold = 110 img_input[img_input > threshold] = 255 # 二值化 img_input[img_input <= threshold] = 0 # 二值化 cv2.imshow('output', img_input) # cv2.imwrite('Lena_thresholding.tif', f) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()
最大最小值拉伸
"""最大最小值拉伸""" import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import cv2 def max_min_strech(img): max1 = np.max(img) min1 = np.min(img) output_img = (255.0*(img-min1))/(max1-min1) # 注意255.0 而不是255 二者算出的結果區別很大 output_img1 = np.uint8(output_img+0.5) return output_img1 img_input = cv2.imread('F:\program_study\Python\data\Einstein.tif', cv2.IMREAD_GRAYSCALE) cv2.imshow('input', img_input) x = (np.min(img_input), np.max(img_input)) y = (0, 255) plt.plot(x, y, 'b', linewidth=1) plt.title('最大最小拉伸函數') plt.xlim(0, 255) plt.show() img_output = max_min_strech(img_input) cv2.imshow('output', img_output) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() # 最大最小值拉伸的實質是找線性函數，兩點求直線方程，x1是拉伸前的最小值， # y1是拉伸后的最小值；x2是拉伸前的最大值，y2是拉伸后的最大值