灰度變換——對數變換

分類：對數變換屬於灰度變換中的非線性變換。
作用：
1.對數變換實現了圖像灰度擴展和壓縮的功能。可以從對數曲線看出，它擴展低灰度值而壓縮高灰度值。
2.用於顯示傅里葉變換的頻譜圖。在進行傅立葉變換時，得到的頻譜的動態范圍較大，頻譜值的范圍通常為[0,10^6]，甚至更高。這樣范圍的值，顯示器是無法完整的顯示如此大范圍的灰度值的，因而許多灰度細節會被丟失掉。而將得到的頻譜值進行對數變換，可以將其動態范圍變換到一個合適區間，這樣就能夠顯示更多的細節。

clear
%對數變換
I=imread('1.jpg');
I=rgb2gray(I);
I=im2double(I);
[m,n]=size(I);
T=1.1*log(I+1.1);
K=zeros(m,n);
for i=1:m
    for j=1:n
        K(i,j)=log(I(i,j)+1);
    end
end
subplot(331)
imshow(I);
subplot(332)
imshow(T,[]);
subplot(333)
imshow(K,[]);

%頻域
F1=abs(fftshift(fft2(I)));
% F2=abs(fftshift(fft2(T)));
F2=log(F1+1);
F3=abs(fftshift(fft2(K)));
subplot(334)
imshow(F1,[]);
subplot(335)
imshow(F2,[]);
subplot(336)
imshow(F3,[]);

%直方圖

[counts,x]=imhist(I,32);
counts=counts/m/n;
subplot(337)
stem(x,counts);
[counts,x]=imhist(T,32);
counts=counts/m/n;
subplot(338)
stem(x,counts);
[counts,x]=imhist(K,32);
counts=counts/m/n;
subplot(339)
stem(x,counts);
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版權聲明：本文為CSDN博主「rrr2」的原創文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版權協議，轉載請附上原文出處鏈接及本聲明。
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 可以看到，
1.經過對數變換，第二列相對第一列原圖，灰度更為集中在中間灰度范圍：原因是低灰度更亮，高灰度變暗。這也可以從直方圖看到。
2.第二列傅里葉變換的頻譜圖是對原圖傅里葉頻譜圖的對數變換，可以看到，經過對數變換，能夠顯示更多的圖像信息。

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