信道容量與帶寬與頻率的練習題解釋和傳輸距離與傳輸時間的計算


電話信道的頻率為0-4kHz,若信噪比為30dB,則信道容量為()kb/s,要達到此容量,至少需要()個信號狀態。

分析:這個題目需要用到2個定律,還需要用到Log的知識點!!

定理一:C  =  B  *  Log2(1+S/N)  此為香濃定律

說明:C代表鏈路速度,又叫信道容量,單位是:K bp/s    B代表帶寬,又叫信道頻率,單位是:KHz

特別注意!!:S/N的計算方式為:30dB=10Log10(S/N) 必須先計算完S/N的值,才能代入到定理一里面進行計算!!

簡化上面的算式:3=Log10(S/N)  按照對數公式,當(S/N)=103的時候,左邊的等式成立。

即是:(S/N)=103  !!!  那么下面把(S/N)=103  代入定理一的算式里面

    C  =  4  *  Log2(1+103)  

說明:103+1=1001,但是放到Log2里面實在不好計算,那么使1001約等於1024,再換成2的10次方,210就簡單很多了

上面的算式演變成:  C  =  4  *  Log2210  =  4*10=40 Kbp/s

C的結果就是40 Kbp/s 了!填入第一個空位!

 

定理二:C  =  2  *  W  *  LogN  此為奈奎斯特定理

說明:C跟上面一樣,是鏈路速度,也是信道容量,單位Kbp/s  W跟B一樣,是帶寬,又叫信道頻率,單位是:KHz

特別注意!!:上面的N代表電平數又叫信號狀態又叫相位  這道理很多名稱不統一,坑得要命,花掉了我12個小時才弄明白!

那么把數值代入定理二的公式里面,得到下面的算式:

  40  =  2  *  4  *  Log2 N  

簡化算式得出對數式子:  Log2 N = 5  按照對數公式,當N=25時,左邊等式成立。

得出結果:N=25=32    N的結果就是第二個答案,32個信號狀態!

 

—————————————————————————————————————————————————————————————————

A、B是局域網上兩個相距1km的站點, A 采用同步傳輸方式以 1Mb/s的速率 向 B 發送長度為 200,000 字節的文件。假定數據幀長為 128 比特,其中首部為 48 比特: 應答幀為 22 比特, A 在收到 B 的應答幀后發送下一幀。傳送文件花費的時間為( )s,有效的數據速率為( )Mb/s(傳播速率為200m/us)

問題一:

分析:單位的轉化需要注意!比如1Km=1000m  給出的傳播速率是us單位的,1秒=1000ms=1000000us  這個單位需要特別注意

200000字節的文件,需要轉化成比特來計算!  200000乘以8=1600000比特

發送的每個幀是由首部加上數據組合成一個幀的,首部是機器自動添加的,除去首部才知道數據幀里面數據的比特長度:

128-48=80比特  這80比特是數據,那么按總數據的大小除以單個數據的大小,計算一共需要發送多少個幀(數據包)

1600000除以80=20000幀!每個數據幀都對應一個應答幀,意思即是有多少個數據幀,就有多少個應答幀!

所以應答幀也有20000個,數據幀跟應答幀加在一起,就是總幀個數是:40000個幀了!

另外,1Mbs/s這個數據傳輸速率是需要轉化的,這題是選擇題,就不按1024來計算了,直接按1000倍來算,轉化成1000000bit/s

 

主要的計算公式是:延遲時間+發送時間=總時間  此公式的詳細代入應用如下:

距離除以材質傳播速率乘以 總幀個數+比特長度除以數據傳輸速率乘以幀個數 =  總花費時間

1Km除以200m/us乘以40000  +  (128+22)除以1000000乘以20000  =0.2 s  +  3s  =  3.2s

上面也可以把數據幀以及應答幀分開來計算總數再相加,不過這樣計算更方便

問題二:

計算有效數據速度:用文件大小除以有效數據速度  =  總花費時間

設有效數據為X,得出以下算式:  X  =  1600000  bit  除以  3.2s  =  500000Byte/s=0.5Mbs

以上計算可能不太准確,因為是選擇題,而且需要快速計算。很多能省略的都省略了!!!

 

 


免責聲明!

本站轉載的文章為個人學習借鑒使用,本站對版權不負任何法律責任。如果侵犯了您的隱私權益,請聯系本站郵箱yoyou2525@163.com刪除。



 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM