信道帶寬和信道容量的關系

信道帶寬（bandwidth)
1.信道包括模擬信道和數字信道。
2.在模擬信道，帶寬按照公式W=f2-f1計算；其中f1是信道能夠通過的最低頻率，f2是信道能夠通過的最高頻率，兩者都是由信道的物理特性決定的。當組成信道的電路制成了，信道的帶寬就決定了。為了使信號的傳輸的失真小些，信道要有足夠的帶寬。
3.數字信道的帶寬為信道能夠達到的最大數據速率，數字信道是一種離散信道，它只能傳送離散值的數字信號，信道的帶寬決定了信道中能不失真的傳輸脈序列的最高速率。數字通信系統中“帶寬”，理論上是指傳輸信道的信道容量，也即信道中傳遞信息的最大值，單位為“比特/秒”。由於數字系統中的信道多指邏輯信道，而信道容量又是理論上的最大值(不可能達到)，所以平時我們使用的“帶寬”一詞，是指信道中數據的實際傳輸速率(待補充）
兩者可通過香農定理互相轉換。
香農定理——有噪聲的極限數據速率可由下面的公式計算： C =W log2（1+s/n） 這個公式叫做香農定理，其中C最大數據速率（b/s,bps) ，W為信道帶寬（HZ），S為信號的平均功率，N為噪聲的平均功率，s/n叫做信噪比。由於在實際使用中S與N的比值太大，故常取其分貝數(db)。分貝與信噪比的關系為 : db=10log10s/n 例如當s/n為1000，信噪比為30db。
例如當s/n為1000，信噪比為30db。這個公式與信號取的離散值無關，也就是說無論用什么方式調制，只要給定了信噪比，則單位時間內最大的信息傳輸量就確定了。例如信道帶寬為3000HZ，信噪比為30db，則最大數據速率為
C=3000log2（1+1000）≈3000×9.97≈30000b/s
這是極限值，只有理論上的意義。實際上在3000HZ帶寬的電話線上數據速率能達到9600b/s就很不錯了。
4.綜上所述，我們有兩種帶寬的概念，在模擬信道，帶寬按照公式W=f2-f1 計算，例如CATV電纜的帶寬為600HZ或1000HZ；數字信道的帶寬為信道能夠達到的最大數據速率，例如以太網的帶寬為10MB/S或100MB/S，兩者可通過香農定理互相轉換。
信道容量（data rate)
在有噪聲的情況下即信道不是理想信道，信道容量是信道能夠達到的最大數據速率，應該就是利用香農定理計算出來的C；
理想信道時，根據奈奎斯特定理，C=最大的數據傳輸速率=2W
通常說數字通信系統所說的帶寬與數據傳輸速率相等，注意這個數據傳輸速率是實際的傳輸速率，實際與最大的數據傳輸速率二者之間滿足香農公式