电话信道的频率为0-4kHz,若信噪比为30dB,则信道容量为()kb/s,要达到此容量,至少需要()个信号状态。
分析:这个题目需要用到2个定律,还需要用到Log的知识点!!
定理一:C = B * Log2(1+S/N) 此为香浓定律
说明:C代表链路速度,又叫信道容量,单位是:K bp/s B代表带宽,又叫信道频率,单位是:KHz
特别注意!!:S/N的计算方式为:30dB=10Log10(S/N) 必须先计算完S/N的值,才能代入到定理一里面进行计算!!
简化上面的算式:3=Log10(S/N) 按照对数公式,当(S/N)=103的时候,左边的等式成立。
即是:(S/N)=103 !!! 那么下面把(S/N)=103 代入定理一的算式里面
C = 4 * Log2(1+103)
说明:103+1=1001,但是放到Log2里面实在不好计算,那么使1001约等于1024,再换成2的10次方,210就简单很多了
上面的算式演变成: C = 4 * Log2210 = 4*10=40 Kbp/s
C的结果就是40 Kbp/s 了!填入第一个空位!
定理二:C = 2 * W * Log2 N 此为奈奎斯特定理
说明:C跟上面一样,是链路速度,也是信道容量,单位Kbp/s W跟B一样,是带宽,又叫信道频率,单位是:KHz
特别注意!!:上面的N代表电平数又叫信号状态又叫相位 这道理很多名称不统一,坑得要命,花掉了我12个小时才弄明白!
那么把数值代入定理二的公式里面,得到下面的算式:
40 = 2 * 4 * Log2 N
简化算式得出对数式子: Log2 N = 5 按照对数公式,当N=25时,左边等式成立。
得出结果:N=25=32 N的结果就是第二个答案,32个信号状态!
—————————————————————————————————————————————————————————————————
A、B是局域网上两个相距1km的站点, A 采用同步传输方式以 1Mb/s的速率 向 B 发送长度为 200,000 字节的文件。假定数据帧长为 128 比特,其中首部为 48 比特: 应答帧为 22 比特, A 在收到 B 的应答帧后发送下一帧。传送文件花费的时间为( )s,有效的数据速率为( )Mb/s(传播速率为200m/us)
问题一:
分析:单位的转化需要注意!比如1Km=1000m 给出的传播速率是us单位的,1秒=1000ms=1000000us 这个单位需要特别注意
200000字节的文件,需要转化成比特来计算! 200000乘以8=1600000比特
发送的每个帧是由首部加上数据组合成一个帧的,首部是机器自动添加的,除去首部才知道数据帧里面数据的比特长度:
128-48=80比特 这80比特是数据,那么按总数据的大小除以单个数据的大小,计算一共需要发送多少个帧(数据包)
1600000除以80=20000帧!每个数据帧都对应一个应答帧,意思即是有多少个数据帧,就有多少个应答帧!
所以应答帧也有20000个,数据帧跟应答帧加在一起,就是总帧个数是:40000个帧了!
另外,1Mbs/s这个数据传输速率是需要转化的,这题是选择题,就不按1024来计算了,直接按1000倍来算,转化成1000000bit/s
主要的计算公式是:延迟时间+发送时间=总时间 此公式的详细代入应用如下:
距离除以材质传播速率乘以 总帧个数+比特长度除以数据传输速率乘以帧个数 = 总花费时间
1Km除以200m/us乘以40000 + (128+22)除以1000000乘以20000 =0.2 s + 3s = 3.2s
上面也可以把数据帧以及应答帧分开来计算总数再相加,不过这样计算更方便
问题二:
计算有效数据速度:用文件大小除以有效数据速度 = 总花费时间
设有效数据为X,得出以下算式: X = 1600000 bit 除以 3.2s = 500000Byte/s=0.5Mbs
以上计算可能不太准确,因为是选择题,而且需要快速计算。很多能省略的都省略了!!!