信道容量与带宽与频率的练习题解释和传输距离与传输时间的计算


电话信道的频率为0-4kHz,若信噪比为30dB,则信道容量为()kb/s,要达到此容量,至少需要()个信号状态。

分析:这个题目需要用到2个定律,还需要用到Log的知识点!!

定理一:C  =  B  *  Log2(1+S/N)  此为香浓定律

说明:C代表链路速度,又叫信道容量,单位是:K bp/s    B代表带宽,又叫信道频率,单位是:KHz

特别注意!!:S/N的计算方式为:30dB=10Log10(S/N) 必须先计算完S/N的值,才能代入到定理一里面进行计算!!

简化上面的算式:3=Log10(S/N)  按照对数公式,当(S/N)=103的时候,左边的等式成立。

即是:(S/N)=103  !!!  那么下面把(S/N)=103  代入定理一的算式里面

    C  =  4  *  Log2(1+103)  

说明:103+1=1001,但是放到Log2里面实在不好计算,那么使1001约等于1024,再换成2的10次方,210就简单很多了

上面的算式演变成:  C  =  4  *  Log2210  =  4*10=40 Kbp/s

C的结果就是40 Kbp/s 了!填入第一个空位!

 

定理二:C  =  2  *  W  *  LogN  此为奈奎斯特定理

说明:C跟上面一样,是链路速度,也是信道容量,单位Kbp/s  W跟B一样,是带宽,又叫信道频率,单位是:KHz

特别注意!!:上面的N代表电平数又叫信号状态又叫相位  这道理很多名称不统一,坑得要命,花掉了我12个小时才弄明白!

那么把数值代入定理二的公式里面,得到下面的算式:

  40  =  2  *  4  *  Log2 N  

简化算式得出对数式子:  Log2 N = 5  按照对数公式,当N=25时,左边等式成立。

得出结果:N=25=32    N的结果就是第二个答案,32个信号状态!

 

—————————————————————————————————————————————————————————————————

A、B是局域网上两个相距1km的站点, A 采用同步传输方式以 1Mb/s的速率 向 B 发送长度为 200,000 字节的文件。假定数据帧长为 128 比特,其中首部为 48 比特: 应答帧为 22 比特, A 在收到 B 的应答帧后发送下一帧。传送文件花费的时间为( )s,有效的数据速率为( )Mb/s(传播速率为200m/us)

问题一:

分析:单位的转化需要注意!比如1Km=1000m  给出的传播速率是us单位的,1秒=1000ms=1000000us  这个单位需要特别注意

200000字节的文件,需要转化成比特来计算!  200000乘以8=1600000比特

发送的每个帧是由首部加上数据组合成一个帧的,首部是机器自动添加的,除去首部才知道数据帧里面数据的比特长度:

128-48=80比特  这80比特是数据,那么按总数据的大小除以单个数据的大小,计算一共需要发送多少个帧(数据包)

1600000除以80=20000帧!每个数据帧都对应一个应答帧,意思即是有多少个数据帧,就有多少个应答帧!

所以应答帧也有20000个,数据帧跟应答帧加在一起,就是总帧个数是:40000个帧了!

另外,1Mbs/s这个数据传输速率是需要转化的,这题是选择题,就不按1024来计算了,直接按1000倍来算,转化成1000000bit/s

 

主要的计算公式是:延迟时间+发送时间=总时间  此公式的详细代入应用如下:

距离除以材质传播速率乘以 总帧个数+比特长度除以数据传输速率乘以帧个数 =  总花费时间

1Km除以200m/us乘以40000  +  (128+22)除以1000000乘以20000  =0.2 s  +  3s  =  3.2s

上面也可以把数据帧以及应答帧分开来计算总数再相加,不过这样计算更方便

问题二:

计算有效数据速度:用文件大小除以有效数据速度  =  总花费时间

设有效数据为X,得出以下算式:  X  =  1600000  bit  除以  3.2s  =  500000Byte/s=0.5Mbs

以上计算可能不太准确,因为是选择题,而且需要快速计算。很多能省略的都省略了!!!

 

 


免责声明!

本站转载的文章为个人学习借鉴使用,本站对版权不负任何法律责任。如果侵犯了您的隐私权益,请联系本站邮箱yoyou2525@163.com删除。



 
粤ICP备18138465号  © 2018-2025 CODEPRJ.COM