歸並排序（C++遞歸實現）

歸並排序算法采用的是分治算法,即把兩個(或兩個以上)有序表合並成一個新的有序表,即把待排序的序列分成若干個子序列,每個子序列都是有序的,然后把有序子序列合並成整體有序序列,這個過程也稱為2-路歸並.一般來說，n個數據大致會分為logN層，每層執行merge的總復雜度為O(n)， 所以總的復雜度為O(nlogn)。

歸並排序包含不相鄰元素的比較，但並不會直接交換。在合並兩個已排序的數組時，如果遇到了相同的元素，只要保證前半部分數組優先於后半部分數組，相同元素的順序就不會顛倒，所以歸並排序屬於穩定的排序算法。

歸並排序算法雖然高效且穩定，但在處理過程中除了用於 保存輸入數據的數組外，還要臨時占用一部分的內存空間。

C++代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=500000,INF=0x3f3f3f3f;
int L[maxn/2+2],R[maxn/2+2];
void merge(int a[],int n,int left,int mid,int right)
{
    int n1=mid-left,n2=right-mid;
    for(int i=0;i<n1;i++)
        L[i]=a[left+i];
    for(int i=0;i<n2;i++)
        R[i]=a[mid+i];
    L[n1]=R[n2]=INF;
    int i=0,j=0;
    for(int k=left;k<right;k++)
    {
        if(L[i]<=R[j])
            a[k]=L[i++];
        else
            a[k]=R[j++];
    }
}
void mergesort(int a[],int n,int left,int right)
{
    if(left+1<right)
    {
        int mid=(left+right)/2;
        mergesort(a,n,left,mid);
        mergesort(a,n,mid,right);
        merge(a,n,left,mid,right);
    }
}
int main()
{
    int a[maxn],n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    mergesort(a,n,0,n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(i)
            cout<<" ";
        cout<<a[i];
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}