歸並排序的遞歸和非遞歸實現（C代碼）

遞歸實現（函數遞歸調用） --自頂向下

/**
 * Merge_Sort: 歸並排序的遞歸實現
 * 注：算法導論上給出的合並排序算法
 * 遞歸過程是將待排序集合一分為二，
 * 直至排序集合就剩下一個元素為止，然后不斷的合並兩個排好序的數組
 * T(n) = O(nlgn)
**/
#include <stdio.h>
#define LEN 8

// 合並
void merge(int a[], int start, int mid, int end)
{
    int n1 = mid - start + 1;
    int n2 = end - mid;
    int left[n1], right[n2];
    int i, j, k;

    for (i = 0; i < n1; i++) /* left holds a[start..mid] */
        left[i] = a[start+i];
    for (j = 0; j < n2; j++) /* right holds a[mid+1..end] */
        right[j] = a[mid+1+j];

    i = j = 0;
    k = start;
    while (i < n1 && j < n2)
        if (left[i] < right[j])
            a[k++] = left[i++];
        else
            a[k++] = right[j++];

    while (i < n1) /* left[] is not exhausted */
        a[k++] = left[i++];
    while (j < n2) /* right[] is not exhausted */
        a[k++] = right[j++];
}

// merge_sort()：先排序，再合並
void merge_sort(int a[], int start, int end)
{
    int mid;
    if (start < end)
    {
        mid = (start + end) / 2;
        printf("sort (%d-%d, %d-%d) %d %d %d %d %d %d %d %d\n",
               start, mid, mid+1, end,
               a[0], a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6], a[7]);

        // 分解 + 解決：Divide + Conquer
        merge_sort(a, start, mid); // 遞歸划分原數組左半邊array[start...mid]
        merge_sort(a, mid+1, end); // 遞歸划分array[mid+1...end]
        // 合並：Combine
        merge(a, start, mid, end); // 合並

        printf("merge (%d-%d, %d-%d) to %d %d %d %d %d %d %d %d\n",
               start, mid, mid+1, end,
               a[0], a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6], a[7]);
    }
}

int main(void)
{
    int a[LEN] = { 5, 2, 4, 7, 1, 3, 2, 6 };
    merge_sort(a, 0, LEN-1);

    return 0;
}

 

 

非遞歸（迭代，循環展開）--自底向上

/**
 * merge_sort: 非遞歸實現 --迭代
 * 非遞歸思想: 將數組中的相鄰元素兩兩配對。用merge函數將他們排序，
 * 構成n/2組長度為2的排序好的子數組段，然后再將他們排序成長度為4的子數組段，
 * 如此繼續下去，直至整個數組排好序。
**/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define LEN 8

// merge_sort(): 非遞歸實現-自底向上
// 將原數組划分為left[min...max] 和 right[min...max]兩部分
void merge_sort(int *list, int length)
{
    int i, left_min, left_max, right_min, right_max, next;
    int *tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * length);

    if (tmp == NULL)
    {
        fputs("Error: out of memory\n", stderr);
        abort();
    }

    for (i = 1; i < length; i *= 2) // i為步長，1,2,4,8……
    {
        for (left_min = 0; left_min < length - i; left_min = right_max)
        {
            right_min = left_max = left_min + i;
            right_max = left_max + i;

            if (right_max > length)
                right_max = length;

            next = 0;
            while (left_min < left_max && right_min < right_max)
                tmp[next++] = list[left_min] > list[right_min] ? list[right_min++] : list[left_min++];

            while (left_min < left_max)
                list[--right_min] = list[--left_max];

            while (next > 0)
                list[--right_min] = tmp[--next];
        }
    }

    free(tmp);

}


int main(void)
{
    int a[LEN] = { 5, 2, 4, 7, 1, 3, 2, 6 };
    merge_sort(a, LEN);

    // print array
    int i;
    for (i = 0; i < LEN; i++)
        printf("%d ", a[i]);

    return 0;
}