線性規划常用的方法是單純形表法，下面用一個簡單的例子告訴大家如何用最簡單的方法求取目標函數Z值。
用單純形方法求解線性規划問題 ：
首先引入松弛變量 ，把原問題化為 標准形式：
具體步驟如下： 第1步，確定初始單純形表
第2步：
判別檢驗所有的檢驗系數 （1）如果所有的檢驗系數
, 則由最優性判定定理知，已獲最優解，即此時的基本可行解就是最優解。 （2）若檢驗系數中，有些為正數，但其中某一正的檢驗系數所對應的列向量的各分量均非正，則線性規划問題無解。 （3）若檢驗系數中，有些為正數，且它們所對應的列向量中有正的分量，則需要換基、進行迭代運算。
而在此可以看出b01=2, b02=3，所以b1不是最優基，進行換基迭代。
第3步，選主元。 根據選主元法則，首先選擇檢驗系數最大的是X2列，其次用0列即系數列比上X2列，數值小的即為主元，在這里很明顯可以知道主元是
。
第4步，進行初等變換，讓主元b12值變為1，主元所在列的其他數值為0。得到
此時發現b01=1>0,重復上面步驟，(此時主元是b21=5/3) :
這時檢驗系數為負數，
檢驗各檢驗數可知得最優解X1=3,X2=3, X3=0, X4=0:目標函數最大值為 Z=15。