最近在上最優理論這門課，剛開始是線性規划部分，主要的方法就是單純形方法，學完之后做了一下大M算法和分段法的仿真，拿出來與大家分享一下。單純形方法是求解線性規划問題的一種基本方法。 線性規划就是在一系列不等式約束下求目標函數最大值或最小值的問題，要把數學中的線性規划問題用計算機來解決，首先要確定 ...

改寫，改寫的目標是約束條件中所有的基變量都用非基變量來表示。 目標函數，用非基變量來表示。 聯立后的方程組的特點是，用非基變量表示了約束條件中的基變量。 典式的 ...

標准形才能畫出單純形表，下圖顯然不是標准形，所以不能畫。即便他的目標函數是求最小值了，變量非負也滿足條件，但是約束函數卻是不等式，約束函數不滿足標准形的條件。 上圖加上松弛變量，化成如下的標准形： 為了做單純表，我們還需要一個基B， 如果有單位矩陣，那么直接取它為基就可以 ...

單純形法的來歷 　　在求解LP問題時，有人給出了圖解法，但對多維變量時,卻無能為力。 　　於是，美國數學家G.B. Dantzig (丹捷格)發明了一種“單純形法”的代數算法，尤其是方便於計算機運算。這是運籌學史上最輝煌的階段。 與單純形法有關的三條定理： 　　 翻譯一下 ...

發事物，然后達到某個里程碑，並且需要修改數據庫表以適應更改。同樣，使用工具輔助數據建模是最好的方法，但這 ...

單純形法是針對求解線性規划問題的一個算法，這個名稱里的'單純形'是代數拓撲里的一個概念，可以簡單將'單純形'理解為一個凸集，標准的線性規划問題可以表示為: min（or max） f(x)=cx s.t. Ax=b ...

看了集訓隊答辯，感覺要學習的有杜教篩高級版、線性規划、FFT、仙人掌、高級版線段樹 不出意外的話一個月內博客內都不會有別的東西了QAQ 首先是喜聞樂見的單純形法解線性規划。 今年（2016年）和線性規划有關的集訓隊論文有兩篇，大家可以自行翻一下集訓隊論文（當然如果你沒有拿到你可以去UOJ群 ...

提出單純形的思路 　　我們知道，線性規划(LP)問題如果有最優解，必可在某個極點（基本可行解）上達到。一個直觀的想法是：對於LP問題，找出所有的基本可行解，然后逐個比較，即枚舉法。但是事實上，時間開銷會非常大，假設原問題中有n個變量，m個約束條件，則時間開銷為$C^{m}_{n}$，而$C^{m ...