解：展開函數式得到2yx2+2xy+y=x2-2x-3
繼而得到(2y-1)x2+(2y+2)x+(y+3)=0
將上式看作x的二次方程，y組成了方程的系數。
只有Δ>=0,x才有實值。
Δ=(2y+2)2-4(2y-1)(y+3)=-4y2-12y+16>=0
推導出（y+4)(y-1)<=0
滿足條件的y在-4和1之間
下圖是函數曲線，可見理論是符合實際的。
對於y=(a'x2+b'x+c')/(ax2+bx+c)類似的函數求極值，都可以用此判別法，注意a不可以為零，否則不可以用此方法判斷極值，彼時該用算術平均值大於等於幾何平均值的定理計算極值。
2017年12月28日