二叉樹中最大/最小深度與葉子數

首先我們需要了解什么是“樹的深度”和“樹的葉子”。

樹的葉子：一棵樹當中沒有子結點（即度為0）的結點稱為葉子結點，簡稱“葉子”。 葉子是指度為0的結點，又稱為終端結點。

樹的深度：樹中最大的結點層。舉個例子：你爺爺是根節點，你爸爸叔叔是你爺爺的左/右孩子，你是你爸爸的左孩子。那么你爸爸叔叔的深度是2，你的深度是3。（夠通俗吧？）

首先我們來求樹的葉子數量，葉子的特征是沒有子節點。

思路：

1、判斷該節點左、右孩子是否都等於空，如果是：葉子數加一；如果不是：入棧

2、該節點等該節點的左子節點，重復步驟1，直到該節點等於空，執行步驟3。

3、如果棧非空：零時指針指向棧頂元素的右子節點，刪除棧頂元素；如果棧為空：執行完畢，退出。

具體代碼如下：

TEMPTYPE int CBinaryTree<type>::Leaves()
{
	auto pStack = new stack<LPTREENODE>;
	auto nLeaves = 0, nCount = 0, nSize = Size();
	auto pTempTree = m_pTree;

	while (true)
	{
		while (pTempTree)
		{
			if (!pTempTree->m_pLeftChild && !pTempTree->m_pRightChild)++nLeaves;
			else pStack->push(pTempTree);

			pTempTree = pTempTree->m_pLeftChild;
		}
		if (!pStack->empty()){
			pTempTree = pStack->top()->m_pRightChild;
			pStack->pop();
		}else break;
	}
	delete pStack;
	return nLeaves;
}

求葉子的數量搞定了，那么我們來求最大/最小深度。

思路：

1、根節點添加到隊列中

2、如果隊列隊列不為空：深度加一，執行第3步；

3、記錄下隊列的長度（重要，遍歷用的），遍歷隊列的長度（記錄下的那個長度），定義一個臨時指針指向隊列的底部，從隊列中刪除底部。執行第4步。

4、判斷臨時指針指向的節點是否是葉子節點，如果是：最小深度執行完畢，返回；否則：執行第5步；（如果求最大深度，跳過第4步，執行第5步）

5、左、右孩子添加到隊列。

6、遍歷完畢，重復執行步驟2。

具體代碼如下：

// 求最小深度  使用棧
TEMPTYPE int CBinaryTree<type>::MinDepth()
{
        stack<LPTREENODE> q1, q2;
	int nCount = 0;
	if (m_pTree)q1.push(m_pTree);
	while (!q1.empty() || !q2.empty())
	{
		if (!q1.empty())
		{
			nCount++;
			while (!q1.empty())
			{
				auto pTemp = q1.top();
				q1.pop();
				if (!pTemp->m_pLeftChild && !pTemp->m_pRightChild)return nCount;
				if (pTemp->m_pLeftChild)q2.push(pTemp->m_pLeftChild);
				if (pTemp->m_pRightChild)q2.push(pTemp->m_pRightChild);
			}
		}

		if (!q2.empty())
		{
			nCount++;
			while (!q2.empty())
			{
				auto pTemp = q2.top();
				q2.pop();
				if (!pTemp->m_pLeftChild && !pTemp->m_pRightChild)return nCount;
				if (pTemp->m_pLeftChild)q1.push(pTemp->m_pLeftChild);
				if (pTemp->m_pRightChild)q1.push(pTemp->m_pRightChild);
			}
		}
	}
	return nCount;
}

// 求最大深度  使用棧
TEMPTYPE int CBinaryTree<type>::MinDepth()
{
        stack<LPTREENODE> q1, q2;
	int nCount = 0;
	if (m_pTree)q1.push(m_pTree);
	while (!q1.empty() || !q2.empty())
	{
		if (!q1.empty())
		{
			nCount++;
			while (!q1.empty())
			{
				auto pTemp = q1.top();
				q1.pop();
				if (pTemp->m_pLeftChild)q2.push(pTemp->m_pLeftChild);
				if (pTemp->m_pRightChild)q2.push(pTemp->m_pRightChild);
			}
		}

		if (!q2.empty())
		{
			nCount++;
			while (!q2.empty())
			{
				auto pTemp = q2.top();
				q2.pop();
				if (pTemp->m_pLeftChild)q1.push(pTemp->m_pLeftChild);
				if (pTemp->m_pRightChild)q1.push(pTemp->m_pRightChild);
			}
		}
	}
	return nCount;
}

　　

　　

 

// 求最小深度   使用隊列   m_pTree是根節點
TEMPTYPE int CBinaryTree<type>::MinDepth()
{
	queue<LPTREENODE> que;
	int nCount = 0;
	if (m_pTree)que.push(m_pTree);
	while (!que.empty())
	{
		nCount++;
		int nSize = que.size();
		while (nSize--)
		{
			auto pTemp = que.front();
			que.pop();

			if (!pTemp->m_pLeftChild && !pTemp->m_pRightChild)return nCount;
			if (pTemp->m_pLeftChild)que.push(pTemp->m_pLeftChild);
			if (pTemp->m_pRightChild)que.push(pTemp->m_pRightChild);
		}
	}
	return nCount;
}

　　

// 求最大深度   使用隊列   m_pTree是根節點
TEMPTYPE int CBinaryTree<type>::MinDepth()
{
	queue<LPTREENODE> que;
	int nCount = 0;
	if (m_pTree)que.push(m_pTree);
	while (!que.empty())
	{
		nCount++;
		int nSize = que.size();
		while (nSize--)
		{
			auto pTemp = que.front();
			que.pop();

			if (pTemp->m_pLeftChild)que.push(pTemp->m_pLeftChild);
			if (pTemp->m_pRightChild)que.push(pTemp->m_pRightChild);
		}
	}
	return nCount;
}

　　

 

 

 

 

注意：上述代碼中所有m_pTree都是根節點