藍橋杯 手鏈樣式 排列組合


手鏈樣式

小明有3顆紅珊瑚,4顆白珊瑚,5顆黃瑪瑙。
他想用它們串成一圈作為手鏈,送給女朋友。
現在小明想知道:如果考慮手鏈可以隨意轉動或翻轉,一共可以有多少不同的組合樣式呢?

請你提交該整數。不要填寫任何多余的內容或說明性的文字。

12個方格,從中選出3個,再從剩下的9個中選出4個,剩余的5個空格直接分給5顆黃色的。

因為可以隨意轉動,相當於位操作里面的右循環移位操作,上面的結果除12,因為有左右對稱的情況,比如12點方向排一個紅珊瑚,6點方向排一顆黃瑪瑙,剩余的兩側就可以排成對稱的形狀,只看一側,從5個里面選2個白珊瑚,再從剩余的3個里面選2個黃瑪瑙,那么這樣對稱的形狀有30種。

再考慮反轉的情況,除2即可。

如下圖:



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