python排列組合

前言

在程序設計的過程中，全排列是比較經常遇到的一類問題，有時候自己寫還是有點麻煩，也比較浪費時間。在這里我介紹一種python中的全排列函數——itertools.permutations。更重要的是itertools是一個標准庫，不需要額外安裝只要import即可，要知道正式比賽中是不允許使用第三方庫的。

正文

我們先看下函數的語法格式和參數：

itertools.permutations(iterable[, r]）

r 指定生成排列的元素的長度，如果不指定，則默認為迭代對象的元素長度。

示例：

>>> list(itertools.permutations([1,2,3],2))
[(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)]
>>> list(itertools.permutations([1,2,3],3))
[(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1)]

下面是我在洛谷上用該方法解決的一道題：

題目描述

 

將1,2,⋯ ,9共9個數分成3組，分別組成3個三位數，且使這3個三位數構成1:2:3的比例，試求出所有滿足條件的3個三位數。

 

輸入格式

 

木有輸入

 

輸出格式

若干行，每行3個數字。按照每行第1個數字升序排列。

import itertools
nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
for num in itertools.permutations(nums, 9):
    a = 100*num[0] + 10*num[1] + num[2]
    b = 100*num[3] + 10*num[4] + num[5]
    c = 100*num[6] + 10*num[7] + num[8]
    if b == 2*a and c == 3*a:
        print(a, b, c)   

 該段函數輸出如下:

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

可以看到這些數字都是有序的，正好符合題目的要求。但是要注意的是在排列前迭代對象必須有序，否則不會有序輸出。

 

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下面介紹python中的組合函數——combinations()，同樣也是itertools庫中的函數，用法也和permutations()一樣，這里就不再贅述了，只要搞懂了排列函數，組合函數也就懂了。