排列組合
一、遞歸
1、自己調用自己
2、找到一個退出的條件
二、全排列:針對給定的一組數據,給出包含所有數據的排列的組合
1:1
1,2:[[1,2],[2,1]]
1,2,3:【【1,2,3】,【1,3,2】,【2,1,3】,
【2,3,1】,【3,2,1】,【3,1,2】】
三、1,2,3 的全排列 --》[2,3]-》[2]
規律:以1開頭的[2,3]的全排列 + 以2開頭的[1,3]的全排列 + 以3開頭的[1,2]的全排列
-》
以1開頭的(以2開頭的[3]的全排列+以3開頭的[2]的全排列)的全排列 + 以2開頭的(以1開頭的[3]的全排列+以3開頭的[1]的全排列)的全排列 + 以3開頭的(以1開頭的[2]的全排列+以2開頭的[1]的全排列)的全排列
習題2:當只有一個數時,他的全排列的個數是幾?
答案:1
[2] ->[[2]]
[2,3] -》[[2,3],[3,2]]
表示全排列的時候,我們習慣使用列表來表示
四、全排列算法:
求n個數的全排列:
1、遍歷的抽取每一個數出來,求剩下n-1個數的全排列
2、針對n-1個數的全排列,抽取一個數出來,求剩下的n-2個數的全排列
3、循環上述的步驟,直到數字個數變成1,滿足遞歸的退出條件。
4、把上面所有的全排列求和,則是最終的全排列。
算法實現:
# encoding=utf-8 def perm(listVar): if len(listVar) == 1: return [listVar] retlist = [] for i in xrange(len(listVar)): #得到一個新的列表,列表中去掉了i指向的元素 restList = listVar[:i] + listVar[i+1:] # 1 #perm([2,3])-> [[2,3],[3,2]] #1 加到 perm(2,3) 的結果中去 perResult = perm(restList) for x in perResult: #習題:此行代碼是否可以這樣寫,為何? # retlist.append(listVar[i]+x) retlist.append(listVar[i:i+1]+x) return retlist if __name__ == '__main__': print perm([1,2,3])