騰訊的一筆畫游戲--巧妙解法


根據這個圖形我們可以發現圖中的規律。

所有數據的和 = 所有邊長的和-最后一個形狀的一個邊-除最后一個邊之外所有邊的一半。

 

 

知道了這個規律后我們就很容易去實現代碼了:

這里的解決關鍵點為——“余弦定理”,因為角度我們可以用(n-2)*PI/n來表示

 

上代碼:

int main(){
    int n;
    int k;
    double L;
    cin>>n>>k;
    cin>>L;
    double sum,s;
    sum = L*(n-1);
    s= (n-2)*PI/n;
    while(k--){
        sum=sum+L/2;
        L=L/2;
        L = sqrt(2*L*L-2*L*L*cos(s));
        sum +=(n-1)*L;
    }

輸入邊長n  ,圖形個數k  ,邊長L 后,先求一個基礎sum(第一個圖形的三個邊長),然后進入循環(如果K非零就肯定進入循環)————然后最大的多邊形加半個邊長(sum=sum+L/2;)

之后將L處理為小一號圖形的邊長(L=L/2;L = sqrt(2*L*L-2*L*L*cos(s));)這里調用余弦定理,之后sum加上n-1個小一號多邊形的邊長。


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