由一點引出的百線段為奇數個，則這個點為奇點。
由一點引出的線段為偶數個，則這個點為偶點。
一個圖形判斷能否被一筆畫下來，關鍵是看奇點的個數：
當奇點為0個或者2個時（不可能為一個，奇點都是成對出現），可以被一筆畫下來，反之則不能。
擴展資料：
只有所有點為偶點的圖形和只有兩個奇度點的圖形一定可以一筆畫。只有偶點的圖形不限出發點，兩回個奇點必然從其中一點出發到另一點結束。在任何圖形中，奇點都是成對出現的答，沒有奇數個奇點的圖形。
1、凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點為起點，最后一定能以這個點為終點畫完此圖。
⒉、凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點則是終點。
⒊、其他情況的圖都不能一筆畫出。(奇點數除以二便可算出此圖需幾筆畫成。