MT【109】線面角最大時為二面角平面角

解答：如圖設C到$\alpha$面的距離為$d_1,C_1$到虛線距離為$d_2$

           所求距離$d=d_1+d_2=|AC|sin\theta+|CC_1|cos\theta=4\sqrt{2}sin\theta+4cos\theta$

            易得當$\theta=30^o$時候取得最大值$2(\sqrt{2}+\sqrt{3})$

評：AC與面$\alpha$的線面角$\theta\le30^o$。當線面角為二面角的平面角時候最大