[LeetCode] Trim a Binary Search Tree 修剪一棵二叉搜索樹

 

Given a binary search tree and the lowest and highest boundaries as L and R, trim the tree so that all its elements lies in [L, R] (R >= L). You might need to change the root of the tree, so the result should return the new root of the trimmed binary search tree.

Example 1:

Input: 
    1
   / \
  0   2

  L = 1
  R = 2

Output: 
    1
      \
       2

 

Example 2:

Input: 
    3
   / \
  0   4
   \
    2
   /
  1

  L = 1
  R = 3

Output: 
      3
     / 
   2   
  /
 1

 

這道題讓我們修剪一棵二叉搜索樹，給了個邊界范圍[L, R], 所有不在這個范圍內的結點應該被移除掉，但是仍需要保留二叉搜索樹的性質，即左<根<右，有時候是小於等於。博主最開始的想法是先遍歷一遍二叉樹，將在返回內的結點值都放到一個數組后，遍歷結束后再根據數組重建一棵二叉搜索樹。這種方法會在某些test case上fail掉，可能會改變原來的二叉搜索樹的結構，所以我們只能換一種思路。正確方法其實應該是在遍歷的過程中就修改二叉樹，移除不合題意的結點。當然對於二叉樹的題，十有八九都是要用遞歸來解的。首先判斷如果root為空，那么直接返回空即可。然后就是要看根結點是否在范圍內，如果根結點值小於L，那么返回對其右子結點調用遞歸函數的值；如果根結點大於R，那么返回對其左子結點調用遞歸函數的值。如果根結點在范圍內，將其左子結點更新為對其左子結點調用遞歸函數的返回值，同樣，將其右子結點更新為對其右子結點調用遞歸函數的返回值。最后返回root即可，參見代碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int L, int R) {
        if (!root) return NULL;
        if (root->val < L) return trimBST(root->right, L, R);
        if (root->val > R) return trimBST(root->left, L, R);
        root->left = trimBST(root->left, L, R);
        root->right = trimBST(root->right, L, R);
        return root;
    }
};

 

下面這種方法是迭代的寫法，雖然樹的題一般都是用遞歸來寫，簡潔又美觀。但是我們也可以強行用while來代替遞歸，比如下面這種寫法：

 

解法二：

class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int L, int R) {
        if (!root) return NULL;
        while (root->val < L || root->val > R) {
            root = (root->val < L) ? root->right : root->left;
        }
        TreeNode *cur = root;
        while (cur) {
            while (cur->left && cur->left->val < L) {
                cur->left = cur->left->right;
            }
            cur = cur->left;
        }
        cur = root;
        while (cur) {
            while (cur->right && cur->right->val > R) {
                cur->right = cur->right->left;
            }
            cur = cur->right;
        }
        return root;
    }
};

 

參考資料：

https://discuss.leetcode.com/topic/102034/java-solution-6-liner

https://discuss.leetcode.com/topic/104140/java-solution-iteration-version

 

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