題面
題目描述
您需要寫一種數據結構（可參考題目標題），來維護一個有序數列，其中需要提供以下操作：翻轉一個區間，例如原有序序列是5 4 3 2 1，翻轉區間是[2,4]的話，結果是5 2 3 4 1
輸入輸出格式
輸入格式：
第一行為n,m n表示初始序列有n個數，這個序列依次是(1,2,⋯n−1,n),m表示翻轉操作次數。接下來m行每行兩個數 [l,r] 數據保證 1≤l≤r≤n
輸出格式：
輸出一行n個數字，表示原始序列經過m次變換后的結果
輸入樣例
5 3
1 3
1 3
1 4
輸出樣例
4 3 2 1 5
說明
n,m≤100000 n, m \leq 100000 n,m≤100000
題解
這里的Splay維護的顯然不再是權值排序
現在按照的是序列中的編號排序（不過在這道題目里面就是權值誒。。。）
那么，繼續考慮，其實最終的結果也就是整顆Splay的中序遍歷（平衡樹的性質誒）
那么，現在如果按照權值來維護顯然是不正確的
繼續找找規律，發現，如果一個點在序列中的位置為第K個
那么，他就是平衡樹的第K大（就當做普通的Splay來看的話）
所以，序列中的位置就變成了區間的第K大點
繼續考慮如何翻轉
翻轉也就是整顆子樹的每一個節點的左右兒子交換
因此，只要在根節點的地方打一個標記
在旋轉之前下方一下標記就行了
最后輸出的時候輸出的就是Splay的中序遍歷
至於初始的Splay怎么建立，可以直接構造完美的Splay
像我這種比較懶得，直接弄了一個insert。。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 200000
inline int read()
{
int x=0,t=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Node
{
int ch[2];
int ff,v;
int size;
int mark;
void init(int x,int fa)
{
ff=ch[0]=ch[1]=0;
size=1;v=x;ff=fa;
}
}t[MAX];
int N,root,M,tot;
inline void pushup(int x)
{
t[x].size=t[t[x].ch[0]].size+t[t[x].ch[1]].size+1;
}
inline void pushdown(int x)
{
if(t[x].mark)
{
t[t[x].ch[0]].mark^=1;
t[t[x].ch[1]].mark^=1;
t[x].mark=0;
swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
}
}
inline void rotate(int x)
{
int y=t[x].ff;
int z=t[y].ff;
int k=t[y].ch[1]==x;
t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;
t[x].ff=z;
t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];
t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
t[x].ch[k^1]=y;
t[y].ff=x;
pushup(y);pushup(x);
}
inline void Splay(int x,int goal)
{
while(t[x].ff!=goal)
{
int y=t[x].ff;int z=t[y].ff;
if(z!=goal)
(t[z].ch[1]==y)^(t[y].ch[1]==x)?rotate(x):rotate(y);
rotate(x);
}
if(goal==0)root=x;
}
inline void insert(int x)
{
int u=root,ff=0;
while(u)ff=u,u=t[u].ch[x>t[u].v];
u=++tot;
if(ff)t[ff].ch[x>t[ff].v]=u;
t[u].init(x,ff);
Splay(u,0);
}
inline int Kth(int k)
{
int u=root;
while(233)
{
pushdown(u);
if(t[t[u].ch[0]].size>=k)u=t[u].ch[0];
else if(t[t[u].ch[0]].size+1==k)return u;
else k-=t[t[u].ch[0]].size+1,u=t[u].ch[1];
}
}
void write(int u)
{
pushdown(u);
if(t[u].ch[0])write(t[u].ch[0]);
if(t[u].v>1&&t[u].v<N+2)printf("%d ",t[u].v-1);
if(t[u].ch[1])write(t[u].ch[1]);
}
inline void Work(int l,int r)
{
l=Kth(l);
r=Kth(r+2);
Splay(l,0);
Splay(r,l);
t[t[t[root].ch[1]].ch[0]].mark^=1;
}
int main()
{
N=read();M=read();
for(int i=1;i<=N+2;++i)insert(i);
while(M--)
{
int l=read(),r=read();
Work(l,r);
}
write(root);
printf("\n");
return 0;
}