計算機中數字的二進制存儲形式

今天，做個關於二進制的算法題，突然有個問題一直想不通為什么~5是6，計算機基礎知識不過關啊，所以現在來彌補下，正數和負數在計算機中是怎么存儲和計算的。

講講計算機中的存儲形式：

計算機中存儲的數都是以補碼的方式存儲的，而正數的原碼，反碼，補碼都是一樣的。但是負數的原碼，反碼，補碼是不一樣的。

 

 

下面都是以java中的int i=5為例。

 

正數5的原碼就是其二進制碼：00000000 00000000 00000000 00000101

            反碼是：00000000 00000000 00000000 00000101

　　　  補碼是：00000000 00000000 00000000 00000101

-5的原碼是：10000000 00000000 00000000 00000101；

      反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010；//除符號位所有位取反

      補碼是： 11111111 11111111 11111111 11111011；//反碼加1

 

那么java中~5是怎么計算的？

~5的補碼：

　　原碼：00000000 00000000 00000000 00000101

      取反得補碼：11111111 11111111 11111111 11111010

求~5的原碼：由上面的補碼的反碼：11111111 11111111 11111111 11111001

　　　　　　　　　　 取反得原碼：10000000 00000000 00000000 00000110；//也就是-6

 

計算機中的計算都是以補碼的形式進行計算的：

-5的補碼是： 11111111 11111111 11111111 11111011

1的補碼是：00000000 00000000 00000000 00000001

那么-5+1就是：

                     

      11111111 11111111 11111111 11111011

+    00000000 00000000 00000000 00000001

       11111111 11111111 11111111 11111100                                                          

 

 

 

 

11111111 11111111 11111111 11111100是計算機中的補碼，減1轉換為反碼是：11111111 11111111 11111111 11111011，取反得原碼是：10000000 00000000 00000000 00000100;

 

 

補充一點：

二進制的減法：

0-0=1-1=0 
1-0=1 
0-1=1(向高位借位) 

　　1 1 0 0 0 0 1 1  
-　 0 0 1 0 1 1 0 1  
------------------- 
　　1 0 0 1 0 1 1 0