一、負數的表示：
在計算機中，負數以其正值的補碼形式表示，補碼為該數的反碼加一。以下是補碼的概念。
1.源碼
一個整數，按照絕對值大小轉換成的二進制數，稱為原碼。
在4字節中，0110 是 6 的原碼。
2.反碼
將二進制數按位取反，所得的新二進制數稱為原二進制數的反碼。
0110 的反碼是 1001
3.補碼
二進制的反碼加1，得到該二進制數的補碼，1010則為6在二進制中的補碼
1001 的補碼是 1010
4.負數運算
在二進制中計算5-3，減號表示為加該二進制數的補碼
5.補碼為何是反碼+1
- 計算機的補碼也相當於算術里的補數
要了解補數，首先該了解模的概念。模是指一個計量系統的計數范圍，如時鍾等，它的計量范圍是0~11，模 = 12。計算機也是有一個計量范圍，即都存在一個“模”，32位計算機的計量范圍是2^32，模 = 2^32。“模”是計量器產生“溢出”的量，它的值在計量器上表示不出來，在12小時的時鍾里，12點就是0點。
- 補數：二者相加等於模的數為補數
在以模為12的系統中，加9和減3效果是一樣的，因此凡是減3運算，都可以用加9來代替。對“模”12而言，9和3互為補數（二者相加等於模）。
所以我們可以得出一個結論，即在有模的計量系統中，減一個數等於加上它的補數，從而實現將減法運算轉化為加法運算的目的。
# 按以上理論，減一個數等於加上它的補數，所以 5 - 3 # 在4位字節，模=16 5 + (16 - 3) //模減去3則為3的補數 # 用二進制表示則為： 0101 + (10000 - 0011) # 等價於 0101 + ((1 + 1111) - 0011) # 等價於 0101 + (1 + (1111 - 0011)) # 等價於 0101 + (1 + 1100) // 括號內是3（0011）的反碼+1，正是補碼的定義 # 等價於 0101 + 1101 # 所以從這里可以得到 -3 = 1101 # 即 `-3` 在計算機中的二進制表示為 `1101`，正是“ -3 的正值 3（`0011`）的補碼（`1101`）”。 # 最后一步 0101 + 1101 等於10010 #在4位字節中為0010
二、小數點的表示：
1.浮點數表示
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IEEE754 標准
計算機是無法識別 . 號的，那么二進制小數中的點需要被保存下來，它是如何保存的呢？
1985年，隨着
IEEE標准754的推出，制定出了浮點數的統一表示以及運算的標准
目前，所有的計算機都支持這個標准，為科學應用程序在不同機器上的可移植性鑒定了基礎
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標准公式
V = (-1)s * M * 2E 或 V=（-1）sign * mantissa * base * exponent
s:符號 s取1時代表負，取0代表正
m:尾數 小數點后面的數，1< m < base,在二進制中，m永遠 1 < m <2
e:指數 以10為底的指數
base：進制數/基數，在計算機中一般為2
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轉換例子
例如16.125
十進制轉換為二進制，整數位與小數位分開轉換，16轉為10000
0.125采用新的轉換二進制方法，如下：
將小數位不斷乘2，每次取其整數部位數的0或1，直到小數位變成0 0.125 * 2 =0.25 ———> 0 0.250 * 2 =0.50 ———> 0 0.500 * 2 =1.00 ———> 1
得出0.125二進制表示為001，因此16.125二進制表示為10000.001
使用IEEE754標准表示為 16.125=1.0000001*24
1.0000001為尾數，2為基數，4為指數
2.浮點數存儲
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單精度浮點數
以float類型為例，它是單精度存儲類型，占4個字節，一個字節有8位，因為它占32位內存空間
將16.125=10000.001=1.0000001*24的二進制存儲到float中，s為0，E為4，M為1.0000001
值得注意的是，指數E有一個偏移值為127，正數則是加，負數則減；尾數M因在二進制中始終 1< M <2,所以M的第一位數永遠為1，需在計算機中省略掉
指數127+4=131轉為二進制10000011，尾數為0000001，需補齊23位，填入內存中為：
單精度類型float的取值范圍是-3.4e38~3.4e38,有效數字為7，由於最高位不為1，可能是8
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雙精度浮點數
以double類型為例，它是雙精度存儲類型，占8個字節，擁有64位內存
其存儲方式與單精度相同，只是存儲的大小和精度有所改變
雙精度類型float的取值范圍是-1.7e308~1.7e208，有效數字為15~16
3.定點數與浮點數區分
計算機中常用的數據表示格式有兩種，一是定點格式，二是浮點格式，浮點格式應用較多
- 定義
定點數和浮點數，是指在計算機中一個數的小數點的位置是固定的還是浮動的
- 區分
1.如果一個數中小數點的位置是固定的，則為定點數；如果一個數中小數點的位置是浮動的，則為浮點數
2.定點格式可表示的數值的范圍有限，但要求的處理硬件比較簡單。而浮點格式可表示的數值的范圍很大，但要求的處理硬件比較復雜
3.采用定點數表示法的計算機稱為定點計算機，采用浮點數表示法的計算機稱為浮點計算機。定點機在使用上不夠方便，但其構造簡單，造價低，一般微型機和單片機大多采用定點數的表示方法。浮點機可表示的數的范圍比定點機大得多，使用也比較方便，但是比定點機復雜，造價高，在相同的條件下浮點運算比定點運算速度慢
- 表示法
通常將定點數據表示成純小數或純整數。為了將數表示成純小數，通常把小數點固定在數值部分的最高位之前；而為了把數表示成純整數，則把小數點固定在數值部分的最后面
三、總結
1.負數在計算機中以補碼形式存儲，補碼類似算術里的補數，二進制中補碼為反碼+1
2.小數點在計算機中以浮點形式存儲，采用國際通用IEEE754標准，公式為V = (-1)s * M * 2E
3.除了浮點數還需要了解有定點數，顧名思義，小數點位置固定。
參考原文：https://blog.csdn.net/leonliu06/article/details/78685248
https://blog.csdn.net/baidu_35812312/article/details/79203971