Python --- 二叉樹的層序建立與三種遍歷

二叉樹（Binary Tree）時數據結構中一個非常重要的結構，其具有。。。。（此處省略好多字）。。。。等的優良特點。

之前在刷LeetCode的時候把有關樹的題目全部跳過了，（ORZ：我這種連數據結構都不會的人刷j8Leetcode啊！！！）

所以 ！！！敲黑板了！！！今天我就在B站看了數據結構中關於樹的內容后，又用我淺薄的Python大法來實現一些樹的建立和遍歷。

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關於樹的建立我覺得層序建立對於使用者來說最為直觀，輸入很好寫。（好吧，我是看LeetCode中的樹輸入都是采用層序輸入覺得非常好）

樹節點定義

代碼來

class BSTreeNode(object):
    def __init__(self, data):
        self.val = data
        self.leftChild = None
        self.rightChild = None

這一段代碼太好理解了好吧，就不BB了。

二叉樹層序建立

不多說，先上代碼

# 建立二叉樹是以層序遍歷方式輸入，節點不存在時以 'None' 表示
def creatTree(nodeList):
    if nodeList[0] == None:
        return None
    head = BSTreeNode(nodeList[0])
    Nodes = [head]
    j = 1
    for node in Nodes:
        if node != None:
            node.leftChild = (BSTreeNode(nodeList[j]) if nodeList[j] != None else None)
            Nodes.append(node.leftChild)
            j += 1
            if j == len(nodeList):
                return head
            node.rightChild = (BSTreeNode(nodeList[j])if nodeList[j] != None else None)
            j += 1
            Nodes.append(node.rightChild)
            if j == len(nodeList):
                return head

 

 

 creatTree即為層序建立二叉樹的函數，傳入的參數為一個層序遍歷的數組，就是將樹節點從左往右，從上往下一次放入數組中，如果某個節點不存在則用None來表示。

比如：

圖所示的二叉樹則需輸入a = [1,2,3,4,5,None,6,None,None,7,8]，接下來將會以這個二叉樹為例講解代碼。

• 第3-4行，判斷根節點是否為空。 如果根節點都為空，那樹（shuo）就（ge）不（j）存（8）在了，直接返回就好了。
• 第5行，將元素列表中的第一個元素取出新建根節點，最后返回的即為根節點
• 第6行，創建了一個Nodes列表中，用於存放樹中的節點，每生成一個節點就將其放入該列表中，可以看成是一個隊列（這么說好像也不是特別規范，因為后面只是取列表中的元素，沒有彈出首元素），此處將根節點存入。
• 第7行，創建變量j用於nodeList中元素的索引，初始為1.因為第0個元素已經創建根節點了。
• 第8行，依次取出Nodes列表中的節點，對其創建左子節點和右子節點
• 第9行，首先判斷取出的Nodes是否為空，如果為空，說明此處沒有節點，就無需創建子節點，否則進行子節點的創建
• 第10行，為該節點創建左節點，其值就是索引j的所對應的值，如果nodeLists[j] == None 說明沒有該子節點，就不用創建了，即Child = None
• 第11行，將新建的節點加入Nodes數組，使其在for循環中可以繼續為其添加子節點
• 第12行，j加1，這樣剛好使每一個nodeList的元素對應一個節點了
• 第13行，判斷j的值，如果與nodeList值相等說明全部節點已經添加完畢了，直接返回head根節點就完成了樹的建立
• 第15-19行，為節點添加右節點，與添加左節點的邏輯是一樣的，就不在贅述了

好了代碼注釋完畢，我們再通過結合實例來解釋一下：

•  nodeList = [1,2,3,4,5,None,6,None,None,7,8],下面節點統一用n(值)來表示
• 建立根節點 head = n(1), j=1, len(nodeList) = 11
• 開始for循環：Nodes = [n(1)]
  • node為n(1)，非空
    • nodeList[j]=nodeList[1]=2 非空，所以新建節點n(2),n(1)的左節點即為n(2),新建節點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)] j+1=2, j未溢出
    • nodeList[j]=nodeList[2]=3 非空，所以新建節點n(3),n(1)的右節點即為n(3),新建節點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2),n(3)], 然后j+1=3, j未溢出
  • node為n(2)，非空
    • nodeList[j]=nodeList[3]=4 非空，所以新建節點n(4),n(2)的左節點即為n(4),新建節點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2),n(3),n(4)], j+1=4, j未溢出
    • nodeList[j]=nodeList[4]=5 非空，所以新建節點n(5),n(2)的右節點即為n(5),新建節點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5)], j+1=5, j未溢出
  • node為n(3)，非空
    • nodeList[j]=nodeList[5]=None 為空，所以n(3)的左節點直接等於None, 同時將None也放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5),None] j+1=6, j未溢出
    • nodeList[j]=nodeList[6]=6 非空，所以新建節點n(6),n(3)的右節點即為n(6),新建節點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5),None,n(6)], j+1=7, j未溢出　
  • node為n(4),非空
    • nodeList[j]=nodeList[7]=None 為空，所以n(4)的左節點直接等於None,同時將None也放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5),None,n(6),None], j+1=8, j未溢出
      
    • nodeList[j]=nodeList[8]=None 為空，所以n(4)的右節點直接等於None,同時將None也放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5),None,n(6),None，None], j+1=9, j未溢出
  • node為n(5), 非空
    • nodeList[j]=nodeList[9]=7 非空，所以新建節點n(7),n(5)的左節點即為n(7),新建節點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5),None,n(6),None，None，n(9)] j+1=10, j未溢出
      
    • nodeList[j]=nodeList[10]=8 非空，所以新建節點n(8),n(5)的右節點即為n(8),新建節點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5),None,n(6),None，None，n(9)，n(10)] j+1=11, j溢出
• j溢出，則返回head根節點，結束二叉樹的建立

　　PS：如果node為空節點的話，就會直接跳過空節點。

 

二叉樹遍歷（神用的遞歸）

1. 前序遍歷

 

#head為二叉樹的根節點
def PreorderTraverse(head):
    if head:
        print(head.val)
        PreorderTraverse(head.leftChild)
        PreorderTraverse(head.rightChild)

 

 

2. 中序遍歷

 

#head為二叉樹的根節點
def InorderTrverse(head):
    if head:
        InorderTrverse(head.leftChild)
        print(head.val)
        InorderTrverse(head.rightChild)

  

 

3. 后續遍歷

#head為二叉樹的根節點
def PostorderTraverse(head):
    if head:
        PostorderTraverse(head.leftChild)
        PostorderTraverse(head.rightChild)
        print(head.val)

 

 對中序遍歷，費了我九牛二虎之力畫了一個程序執行的圖，紅色箭頭代表程序執行的過程，依然以a = [1,2,3,4,5,None,6,None,None,7,8]為例

 這個圖看上去不是很清楚，右鍵保存到本地看會清楚很多的，我把每一步遞歸的樹都畫出來了，這樣更加方便理解。

所以程序打印出來的順序為：4 2 7 5 8 1 3 6

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最后，致敬大佬，祝各位學有所成。

 

【轉載表明出處，謝謝】