二叉樹的三種遍歷

前言：搞懂非遞歸和遞歸三種遍歷，二叉樹的90%的問題算你全搞定了。

先序遍歷：根，左子樹，右子樹

中序遍歷：左子樹，根，右子樹

后序遍歷：左子樹，右子樹，根

先序遍歷序列的特點：ABCDEFGHIJK  A是樹根，左子樹可能是BCDEFGH右子樹可能是IJK  對於B左子樹可能是CD，右子樹可能是EFGH。即，任一結點，它的右側的一段元素依次是左子樹，右子樹。

中序遍歷序列的特點：ABCDEFGHIJK   對任一結點，左側一段是它的左子樹，右側一段是它的右子樹。

后序遍歷序列的特點：ABCDEFGHIJK  K是樹根，對於任一結點，左側一段結點，從左向右依次是左子樹，右子樹。

根據先序中序 或 后序中序 能還原一棵二叉樹，根據 先序和后序 不能還原一棵二叉樹。

遞歸遍歷：

 24 /*先序遞歸遍歷*/
 25 void DLR(BiTree *T) {
 26     if(*T != NULL) {
 27         printf("%c ",(*T)->data);
 28         DLR(&(*T)->lchild);
 29         DLR(&(*T)->rchild);
 30     }
 31 }
 32 /*中序遞歸遍歷*/
 33 void LDR(BiTree *T) {
 34     if(*T != NULL) {
 35         LDR(&(*T)->lchild);
 36         printf("%c  ",(*T)->data);
 37         LDR(&(*T)->rchild);
 38     }
 39 }
 40 
 41 /*后序遞歸遍歷*/
 42 void LRD(BiTree *T) {
 43     if(*T == NULL)
 44         return;
 45     LRD(&(*T)->lchild);
 46     LRD(&(*T)->rchild);
 47     printf("%c ",(*T)->data);
 48 }

非遞歸遍歷

 

/*非遞歸中序遍歷*/
void LDR_no_recursion(BiTree *T) {
    BiTree stack[100];
    int top = -1;
    if (*T == null)
        return;
    BiTree p = *T;
    while (p) {
        stack[++top] = p;
        p = p->lchild;
    }
    while (top != -1) {
        while (top != -1 && stack[top]->rchild == null){
            p = stack[top];
            printf("%c ",p->data);
            --top;
        }
        if (top == -1)
            return;
        else {
            p = stack[top]->rchild;
            printf("%c ", stack[top]->data);
            --top;
            while (p) {
                stack[++top] = p;
                p = p->lchild;
            }
        }
    }
}
/*后序非遞歸遍歷*/
void LRD_no_recursion(BiTree *T) {
    
    if (*T == null)
        return;
    SBiTNode st;
    SBiTNode stack[100];//總是忘記帶*
    int top = -1;
    BiTree p = *T; 
    while (p) {
        top++;
        stack[top].elem = p;
        stack[top].flag = 0;
        p = p->lchild;
    }
    while (top != -1) {
        st = stack[top];
        if (st.elem->rchild == null || st.flag == 1) {
            printf("%c ", st.elem->data);
            --top;
        }
        else {
            stack[top].flag = 1;
            p = st.elem->rchild;
            while (p) {
                top++;
                stack[top].elem = p;
                stack[top].flag = 0;
                p = p->lchild;
            }
        }
    }
}

三種遍歷完整源代碼

#include"頭文件.h"

typedef struct node {
    char data;
    struct node *lchild, *rchild;
}BiTNode,*BiTree;

typedef struct {
    BiTree elem;
    int flag;
}SBiTNode;//棧結點

/*先序創建二叉樹*/
void CreateTree(BiTree *T) {
    char ch;
    scanf_s("%c", &ch);
    if (ch == '#') {
        *T = null;
    }
    else {
        *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        if (*T == null) exit(-1);
        (*T)->data = ch;
        CreateTree(&(*T)->lchild);
        CreateTree(&(*T)->rchild);
    }
}
/*先序遞歸遍歷*/
void DLR(BiTree *T) {
    if (*T) {
        printf("%c ", (*T)->data);
        DLR(&(*T)->lchild);
        DLR(&(*T)->rchild);
    }
}
/*中序遞歸遍歷*/
void LDR(BiTree *T) {
    if (*T) {
        LDR(&(*T)->lchild);
        printf("%c ", (*T)->data);
        LDR(&(*T)->rchild);
    }
}
/*非遞歸中序遍歷*/
void LDR_no_recursion(BiTree *T) {
    BiTree stack[100];
    int top = -1;
    if (*T == null)
        return;
    BiTree p = *T;
    while (p) {
        stack[++top] = p;
        p = p->lchild;
    }
    while (top != -1) {
        while (top != -1 && stack[top]->rchild == null){
            p = stack[top];
            printf("%c ",p->data);
            --top;
        }
        if (top == -1)
            return;
        else {
            p = stack[top]->rchild;
            printf("%c ", stack[top]->data);
            --top;
            while (p) {
                stack[++top] = p;
                p = p->lchild;
            }
        }
    }
}
/*后序遍歷*/
void LRD(BiTree *T) {
    if (*T) {
        LRD(&(*T)->lchild);
        LRD(&(*T)->rchild);
        printf("%c ", (*T)->data);
    }
}
/*后序非遞歸遍歷*/
void LRD_no_recursion(BiTree *T) {
    
    if (*T == null)
        return;
    SBiTNode st;
    SBiTNode stack[100];//總是忘記帶*
    int top = -1;
    BiTree p = *T; 
    while (p) {
        top++;
        stack[top].elem = p;
        stack[top].flag = 0;
        p = p->lchild;
    }
    while (top != -1) {
        st = stack[top];
        if (st.elem->rchild == null || st.flag == 1) {
            printf("%c ", st.elem->data);
            --top;
        }
        else {
            stack[top].flag = 1;
            p = st.elem->rchild;
            while (p) {
                top++;
                stack[top].elem = p;
                stack[top].flag = 0;
                p = p->lchild;
            }
        }
    }
}
int main() {
    BiTree T;
    printf("創建樹：\n");
    CreateTree(&T);
    printf("遞歸先序遍歷：\n");
    DLR(&T); printf("\n");
    printf("非遞歸先序遍歷：\n");

    printf("遞歸中序遍歷：\n");
    LDR(&T); printf("\n");
    printf("非遞歸中序遍歷：\n");
    LDR_no_recursion(&T); printf("\n");
    printf("遞歸后序遍歷：\n");
    LRD(&T); printf("\n");
    printf("非遞歸后序遍歷：\n");
    LRD_no_recursion(&T); printf("\n");

    system("pause");
    return 0;
}

運行結果：