二叉樹的四種遍歷方式

二叉樹的四種遍歷方式：

• 二叉樹的遍歷（traversing binary tree）是指從根結點出發，按照某種次序依次訪問二叉樹中所有的結點，使得每個結點被訪問依次且僅被訪問一次。
  四種遍歷方式分別為：先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷、層序遍歷。
• 

 

遍歷之前，我們首先介紹一下，如何創建一個二叉樹，在這里博主寶寶用的是先建左樹在建右樹的方法，

首先要聲明結點TreeNode類，代碼如下：

public class TreeNode { public int data; public TreeNode leftChild; public TreeNode rightChild; public TreeNode(int data){ this.data = data; } }

再來創建一顆二叉樹：

/** * 構建二叉樹 * @param list 輸入序列 * @return */
    public static TreeNode createBinaryTree(LinkedList<Integer> list){ TreeNode node = null; if(list == null || list.isEmpty()){ return null; } Integer data = list.removeFirst(); if(data!=null){ node = new TreeNode(data); node.leftChild = createBinaryTree(list); node.rightChild = createBinaryTree(list); } return node; }

接下來博主寶寶按照上面列的順序一一講解，

首先來看先序遍歷，所謂的先序遍歷就是先訪問根節點，在訪問左節點，最后訪問右節點，

如上圖所示，前序遍歷結果為：ABDFECGHI

實現代碼如下：

/** * 二叉樹前序遍歷 根-> 左-> 右 * @param node 二叉樹節點 */
    public static void preOrderTraveral(TreeNode node){ if(node == null){ return; } System.out.print(node.data+" "); preOrderTraveral(node.leftChild); preOrderTraveral(node.rightChild); }

再者就是中序遍歷，所謂的中序遍歷就是先訪問左節點，再訪問根節點，最后訪問右節點，

如上圖所示，前序遍歷結果為：DBEFAGHCI

實現代碼如下：

/** * 二叉樹中序遍歷 左-> 根-> 右 * @param node 二叉樹節點 */
    public static void inOrderTraveral(TreeNode node){ if(node == null){ return; } inOrderTraveral(node.leftChild); System.out.print(node.data+" "); inOrderTraveral(node.rightChild); }

最后就是中序遍歷，所謂的中序遍歷就是先訪問左節點，再訪問右節點，最后訪問根節點。

如上圖所示，前序遍歷結果為：DEFBHGICA

實現代碼如下：

/** * 二叉樹后序遍歷 左-> 右-> 根 * @param node 二叉樹節點 */
    public static void postOrderTraveral(TreeNode node){ if(node == null){ return; } postOrderTraveral(node.leftChild); postOrderTraveral(node.rightChild); System.out.print(node.data+" "); }

講完上面三種非遞歸的方法，下面博主寶寶再給大家講講非遞歸是如何實現前中后序遍歷的

還是一樣，先看非遞歸前序遍歷

1. 首先申請一個新的棧，記為stack；
2. 聲明一個結點treeNode，讓其指向node結點；
3. 如果treeNode的不為空，將treeNode的值打印，並將treeNode入棧，然后讓treeNode指向treeNode的右結點，
4. 重復步驟3，直到treenode為空；
5. 然后出棧，讓treeNode指向treeNode的右孩子
6. 重復步驟3，直到stack為空.

實現代碼如下：

public static void preOrderTraveralWithStack(TreeNode node){ Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>(); TreeNode treeNode = node; while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){ //迭代訪問節點的左孩子，並入棧
            while(treeNode != null){ System.out.print(treeNode.data+" "); stack.push(treeNode); treeNode = treeNode.leftChild; } //如果節點沒有左孩子，則彈出棧頂節點，訪問節點右孩子
            if(!stack.isEmpty()){ treeNode = stack.pop(); treeNode = treeNode.rightChild; } } }

中序遍歷非遞歸，博主寶寶在此不過多敘述具體步驟了，

具體過程：

1. 申請一個新棧，記為stack，申請一個變量cur，初始時令treeNode為頭節點；
2. 先把treeNode節點壓入棧中，對以treeNode節點為頭的整棵子樹來說，依次把整棵樹的左子樹壓入棧中，即不斷令treeNode=treeNode.leftChild，然后重復步驟2；
3. 不斷重復步驟2，直到發現cur為空，此時從stack中彈出一個節點記為treeNode，打印node的值，並讓treeNode= treeNode.right，然后繼續重復步驟2；
4. 當stack為空並且cur為空時結束。

public static void inOrderTraveralWithStack(TreeNode node){ Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>(); TreeNode treeNode = node; while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){ while(treeNode != null){ stack.push(treeNode); treeNode = treeNode.leftChild; } if(!stack.isEmpty()){ treeNode = stack.pop(); System.out.print(treeNode.data+" "); treeNode = treeNode.rightChild; } } }

后序遍歷非遞歸實現，后序遍歷這里較前兩者實現復雜一點，我們需要一個標記為來記憶我們此時節點上一個節點，具體看代碼注釋

public static void postOrderTraveralWithStack(TreeNode node){ Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>(); TreeNode treeNode = node; TreeNode lastVisit = null;   //標記每次遍歷最后一次訪問的節點
        while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){//節點不為空，結點入棧，並且指向下一個左孩子
            while(treeNode!=null){ stack.push(treeNode); treeNode = treeNode.leftChild; } //棧不為空
            if(!stack.isEmpty()){ //出棧 treeNode = stack.pop(); /** * 這塊就是判斷treeNode是否有右孩子， * 如果沒有輸出treeNode.data，讓lastVisit指向treeNode，並讓treeNode為空 * 如果有右孩子，將當前節點繼續入棧，treeNode指向它的右孩子,繼續重復循環 */
                if(treeNode.rightChild == null || treeNode.rightChild == lastVisit) { System.out.print(treeNode.data + " "); lastVisit = treeNode; treeNode = null; }else{ stack.push(treeNode); treeNode = treeNode.rightChild; } } } }

最后博主寶寶再給大家介紹一下層序遍歷

具體步驟如下：

1. 首先申請一個新的隊列，記為queue；
2. 將頭結點head壓入queue中；
3. 每次從queue中出隊，記為node，然后打印node值，如果node左孩子不為空，則將左孩子入隊；如果node的右孩子不為空，則將右孩子入隊；
4. 重復步驟3，直到queue為空。

實現代碼如下：

public static void levelOrder(TreeNode root){ LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.add(root); while(!queue.isEmpty()){ root = queue.pop(); System.out.print(root.data+" "); if(root.leftChild!=null) queue.add(root.leftChild); if(root.rightChild!=null) queue.add(root.rightChild); } }