關於二進制枚舉

算是徹底搞懂二進制枚舉吧。

首先一個集合的子集有2^n個，所以我們枚舉的個數有（1<<n）個；

所以

for(int i=0; i<(1<<n); i++)

我們知道二進制枚舉的過程如下：

每個位置值為1則保留，不為1則舍棄 ；

設s=13（二進制為1101）那么我們保留0 2 3位置上的數值；

那么我們如何找到每個位置上的數值呢？

我們遍歷的是二進制的十進制表示（比如13），我們當然可以轉化為二進制在枚舉每一位，但是，這很麻煩；

一個很巧妙的方式就是利用位運算；

1<<0=1(0);

1<<1=2(10);

1<<2=4(100);

1<<3=8(1000);

1<<4=16(10000);

...

1<<7=128(10000000);

...

看出來了吧！我們只需要將13&(1<<i)我們便可以得到每一位是不是1 （1<<i除了那一位，剩余的都是0，所以我么就可以得到那一位是不是1）

因此，我們便有了：

for(int i=0; i<n; i++)
        if(s&(1<<i))
            printf(" %d ",a[i]);

完整代碼：

for(int i=0; i<(1<<n); i++)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(s&(1<<i))
                printf(" %d ",a[i]);
        }
    }

這只是將子集輸出，你也可以將枚舉出的子集存到數組或容器（vector等）里，以便他用；