自頂向下(遞歸)的歸並排序和自底向上(循環)的歸並排序——java實現

歸並排序有兩種實現方式，自頂向下和自底向上。前者的思想是分治法，現將數組逐級二分再二分，分到最小的兩個元素后，逐級往上歸並，故其核心在於歸並。后者的思想相反，采用循環的方式將小問題不斷的壯大，最后變成整個大問題。

歸並需要有一個同等大小的輔助數組aux，現將需要歸並的元素copy至輔助數組aux中，然后通過逐一比較aux中的元素，將其放至原數組中的合適位置。

歸並排序的時間復雜度為nlogn，需要額外的空間n，排序元素穩定，即使在最壞的情況下歸並排序的時間復雜度也是nlogn。

 

package 排序;

import java.util.Arrays;

import edu.princeton.cs.algs4.In;
import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
/**
 * @author evasean www.cnblogs.com/evasean/
 */
@SuppressWarnings("rawtypes")
public class Merge歸並排序 {
    private static Comparable[] aux;
    private static int num=1;
    public static void merge(Comparable[] a, int lo, int mid, int hi){
        StdOut.println("merge lo="+lo+",mid="+mid+",hi="+hi);
        int i = lo;  //左半邊元素索引記錄
        int j = mid+1; //右半邊元素索引記錄
        for(int k = lo; k <= hi; k++) 
            aux[k] = a[k];
        for(int k = lo; k <= hi; k++){
            if(i > mid) a[k] =  aux[j++];//左半邊用盡，取右半邊元素
            else if(j > hi) a[k] = aux[i++];//右半邊用盡，取左半邊元素
            else if(less(aux[j],aux[i])) a[k] = aux[j++];//右半邊當前元素小於左半邊當前元素，取右半邊元素
            else a[k] = aux[i++];//右半邊當前元素大於或等於左半邊當前元素，取左半邊元素
        }
        StdOut.println("第"+num+"次歸並結果："+Arrays.toString(a));
        num++;
    }
    /**
     * 自頂向下的歸並排序
     * @param a
     */
    public static void sort(Comparable[] a){
        aux = new Comparable[a.length];
        sort(a,0,a.length-1);
    }
    public static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi){
        if(hi <= lo) return;
        int mid = lo + (hi-lo)/2;
        sort(a,lo,mid);
        sort(a,mid+1,hi);
        merge(a,lo,mid,hi);
    }
    /**
     * 自底向上的歸並排序
     * @param a
     */
    public static void sortBU(Comparable[] a){
        
        int N = a.length;
        aux = new Comparable[N];
        for(int sz = 1; sz < N; sz=2*sz){
            for(int lo = 0; lo < N - sz; lo += 2*sz){
                merge(a,lo,lo+sz-1,Math.min(lo+2*sz-1, N-1));
            }
        }
    }

    @SuppressWarnings("unchecked")
    private static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) < 0;
    }

    private static void show(Comparable[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++)
            StdOut.print(a[i] + " ");
        StdOut.println();
    }

    public static boolean isSorted(Comparable[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            if (less(a[i], a[i - 1]))
                return false;
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        String[] a = new In().readAllStrings();
        StdOut.println(Arrays.toString(a));
        sort(a);
        assert isSorted(a);
        show(a);
    }
}