排序之歸並排序（遞歸）

歸並排序：（MERGE-SORT）是建立在歸並操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合並，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合並成一個有序表，稱為二路歸並。

歸並操作(merge)，也叫歸並算法，指的是將兩個順序序列合並成一個順序序列的方法。

如　設有數列{6，202，100，301，38，8，1}

初始狀態：6,202,100,301,38,8,1

第一次歸並后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比較次數：3；

第二次歸並后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比較次數：4；

第三次歸並后：{1,6,8,38,100,202,301},比較次數：4；

總的比較次數為：3+4+4=11；

逆序數為14；

遞歸思路：設置 mid參數，將歸並排序分成左右兩部分來做

 借用已經寫好的歸並排序算法，將mid左右兩部分分別排序，

設置遞歸的出口為first =last，這樣便達到遞歸的效果了。

遞歸的過程：

測試代碼：

public class Myguibing {
//排序函數
    public static void  merge(int[]a,int first,int mid,int last,int[]x)
    {
        int i=first;
        int m=mid;
        int j=mid+1;
        int n=last;
        int xi=0;//暫時存放數組
        
        while(i<=m&&j<=n)
        {
        if(a[i]<=a[j])
        x[xi++]=a[i++];
        else
            x[xi++]=a[j++];
        }
        while(i<=m)x[xi++]=a[i++];
        while(j<=n)x[xi++]=a[j++];
        
        for(i=0;i<xi;i++) a[first+i]=x[i];
    }
    //遞歸的把數組划分為兩個子數組，一直遞歸到數組中只有一個元素
    static void diguisort(int a[],int first,int last,int xi[])
    {
        if(first<last)//設置遞歸出口
        {
            int mid=(first+last)/2;
            diguisort(a,first,mid,xi);//左邊
            diguisort(a,mid+1,last,xi);//右邊
            merge(a,first,mid,last,xi);//調用歸並排序函數，兩個有序數組排序import java.util.Scanner;
        }
    }
      public void sort(int[] a) {  
            int n=a.length;  
            int[] b=new int[n];  
            diguisort(a, 0, n-1, b);  
        }  
    public static void main(String[] args) {
            
             int[] a= {10,9,8,35,6,39,47,3};  
             int[] b= {12,39,83,325,62,392,417,23};  
             Myguibing p1=new Myguibing();  
              p1.sort(a);  
              p1.sort(b);
              System.out.println("輸入數組經排序后為：");
                for (int i : b)
              {  
                  System.out.print(i+" ");  
              }
               
  }