5.比較排序之歸並排序（非遞歸）

　　在上一節中講解了歸並排序的遞歸版《4.比較排序之歸並排序（遞歸）》，通常來講，遞歸版的歸並排序要更為常用，本節簡單介紹下非遞歸版的歸並排序。思路和遞歸版相同，均為先分解后合並，非遞歸的重點在於如何確定並合理的分解待排序數組。
　　對於遞歸我們是這么做的：

　　對於非遞歸來講，切分的不向遞歸從大到小，非遞歸實際上從一開始構建算法的時候都從小到大。

　　第一次切分排序就確定最小單位為1個數字，將2個數字組合為一組。

　　第二次切分排序確定為2個數字，將4個數字組合為一組。

　　第三次切分排序確定為4個數字，將8（7）個數字組合為一組。

　　也就是說非遞歸歸並排序中分解的依據為：從切分的水長度為1開始，一次歸並變回原來的2倍。每完成一次歸並則 len = len * 2。

　　Java

package com.algorithm.sort.mergenonrecursive;

import java.util.Arrays;

/**
 * 歸並排序（非遞歸）
 * Created by yulinfeng on 2017/6/24.
 */
public class Merge {

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {6, 5, 3, 1, 7, 2, 4};
        nums = mergeSort(nums);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }

    /**
     * 歸並排序（非遞歸）
     * 從切分的數組長度為1開始，一次歸並變回原來長度的2倍
     * @param nums 待排序數組
     * @return 排好序的數組
     */
    private static int[] mergeSort(int[] nums) {
        int len = 1;
        while (len <= nums.length) {
            for (int i = 0; i + len <= nums.length; i += len * 2) {
                int low = i, mid = i + len - 1, high = i + 2 * len - 1;
                if (high > nums.length - 1) {
                    high = nums.length - 1; //整個待排序數組為奇數的情況
                }
                merge(nums, low, mid, high);
            }
            len *= 2;
        }
        return nums;
    }

    /**
     * 將切分的數組進行歸並排序，同遞歸版
     * @param nums 帶排序數組
     * @param low 左邊數組第一個元素索引
     * @param mid 左邊數組最后一個元素索引，mid + 1為右邊數組第一個元素索引
     * @param high 右邊數組最后一個元素索引
     */
    private static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
        int[] tmpArray = new int[nums.length];
        int rightIndex = mid + 1;
        int tmpIndex = low;
        int begin = low;
        while (low <= mid && rightIndex <= high) {
            if (nums[low] <= nums[rightIndex]) {
                tmpArray[tmpIndex++] = nums[low++];
            } else {
                tmpArray[tmpIndex++] = nums[rightIndex++];
            }
        }
        while (low <= mid) {
            tmpArray[tmpIndex++] = nums[low++];
        }
        while (rightIndex <= high) {
            tmpArray[tmpIndex++] = nums[rightIndex++];
        }
        while (begin <= high) {
            nums[begin] = tmpArray[begin++];
        }
    }
}