材料力學性能

第一章： 緒論

一、需要掌握的概念 材料力學性能的定義、彈性變形、線彈性、滯彈性、彈性后效、彈性模量、泊松比、彈性比功、體彈性模量

二、需要重點掌握的內容 1、彈性模量的物理本質以及影響彈性模量的因素； 2、掌握根據原子間勢能函數推倒簡單結構材料彈性模量的方法； 3、彈性比功的計算，已知材料的應力應變曲線能求出材料卸載前和卸載后的彈性比功。

材料力學性能的定義

　　是指材料（金屬和非金屬等）及由其所加工成的工件在外力（拉、壓、彎曲、扭轉、剪切、切削等）作用下雨加工、成型、使役、實效等過程中表現出來的性能（彈塑性、強韌性、疲勞、斷裂及壽命等）。 這些性能通常受到的環境（濕度、溫度、壓力、氣氛等）的影響。

 

強度和塑性和結構材料永恆的主題！

彈性變形

　　是指材料的形狀和尺寸在外力去除后完全恢復原樣的行為。

 

 

 

線彈性

　　是指材料的應力和應變成正比例關系。 就是上圖中彈性變形里前面的一段直線部分。

 

楊氏模量（拉伸模量、彈性模量）

　　我們剛剛談到了線彈性，在單軸拉伸的條件下，其斜率就是楊氏模量（E）。

　　它是用來衡量材料剛度的材料系數（顯然楊氏模量越大，那么剛度越大）。 

 

 

楊氏模量的物理本質

　　樣式模量在給定環境（如溫度）和測試條件下（如應變速率）下，晶體材料的楊氏模量通常是常數。

　　 楊氏模量是原子價鍵強度的直接反應。 共價鍵結合的材料楊氏模量最高，分子鍵最低，金屬居中。對同一晶體，其楊氏模量可能隨着晶體方向的不同而不同，俗稱各向異性。模量和熔點成正比例關系。

 

 

影響楊氏模量的因素

內部因素 --- 原子半徑

　　過渡金屬的彈性模量較大，並且當d層電子數為6時模量最大。 

　　

外部因素

1. 溫度：溫度升高、原子間距增大，原子間的結合力減弱。 因此，通常來說， 楊氏模量隨着溫度的上升而下降。

2. 加載速率：工程技術中的加載速率一般不會影響金屬的彈性模量。

3. 冷變形： 冷變形通常會稍稍降低金屬的彈性模量，如鋼在冷變形之后，其表觀樣式模量會下降4% - 6%。

 

泊松比

簡單來說，泊松比就是單軸拉伸或壓縮時材料橫向應變和軸向應變比值的負數。 事實上，當材料在沿加載方向上伸長（或縮短）時，通常會在垂直於軸向方向上發生收縮（或膨脹）。 這兩個量之間的比值就是泊松比。

 

關鍵點： 拉伸時為正值，壓縮時為負值。所以：

• 一般材料的泊松比為正值，在0到0.5之間。
• 個別材料的泊松比為0，就是說他們在受壓時，橫向幾乎沒有膨脹。
• 有些材料的泊松比是賦值，他們在被拉伸變長時，同時在垂直於拉伸方向膨脹，如聚合物的泡沫。

 

體彈性模量

只要是彈性模量，最后一定是應力/應變得到的，體彈性模量也不例外。 其中應力取得是三個方向的平均應力， 應變取的是體積的變化量（線彈性模量是應力/長度的變化量，這里是體彈性模量，自然是體積的變化量。

　

彈性比功（We）

 　　e就是elastic彈性的意思。 彈性比功又稱為彈性應變能密度。它是指金屬吸收變形功而又不發生永久變形（塑性變形）的能力, 是在開始塑性變形前單位體積金屬所能吸收的最大彈性變形功， 是韌度指標，其數學定義如下：

　　

在線彈性條件下，上述公式可以簡化為：

對於起到減震和儲能的工件（如彈簧）而言，要求他們既要吸收大量的應變能，而又不允許發生塑性變形。 因此其彈性比功越大越好。

從上式可以看出，提高we的有效手段是提高彈性應力極大值。 

故具有較高的彈性極限和較小的E，從而具有較大的We，能夠保證在較大的形變量下仍處於彈性變形狀態。

 

 

彈性后效

完善彈性（多見於單晶材料）：將低於彈性極限的應力瞬間驟然加到材料試件上，立即產生了一個應變，在隨后保持應力不變的情況下，如果應變不隨着載荷保持時間變化，則為完善彈性（即在彈性范圍內，應力沒變，應變也不會變 ）。

 

正彈性后效（彈性蠕變）： 相同的情況下，如果應變隨着時間的延長而增加並逐漸達到一個極限，這種現象稱之為正彈性后效或者彈性蠕變。 

 

反彈性后效（彈性蠕變、多見於多晶材料）：　相同的情況下，驟然去除外力之后，應變瞬時回復一部分，剩余部分隨着時間逐漸消失，這種現象稱之為反彈性后效。　

 

 

 

滯彈性變形

滯彈性變形也是彈性彈性變形，只是其應力和應變偏離了線性關系，其程度和加載速率關系密切。　

 

 

 

 

第二章：　材料的拉伸和壓縮性能

材料的拉伸性能

　　通過拉伸試驗所測定的材料的性能指標統稱為拉伸性能。

　　下面是高塑性材料的拉伸性能：

 抗拉強度很容易思考，因為超過了這一強度， 就會發生頸縮，就沒有抵抗變形的能力了。

 

 

材料的屈服強度

　　屈服強度或屈服點： 定義為材料開始發生塑性變形所對應的應力。 

　　平移屈服點： 當屈服點不容易定義時， 常常通過平移法來定義屈服強度。 具體而言就是在對應於一定的應變處畫一條平行於彈性部分的線。 該線和應力應變曲線的交點就是。

 

 

 

 

 

影響材料屈服強度因素

 

 

 

工程應變和真應變

　　工程應力和應變就時我們平時所說的應力和應變。而真實應力沒有什么變化，但是真實應變的定義是ln的關系，如下所示：

它的特點是：　在小應變條件下，　工程應力應變曲線的差別不大。如下所示：

但是真的應變可以正確的反應應變的變化趨勢，且真應變是可以疊加的。

 

應變硬化（加工硬化）

　　是指材料的流變應力隨着應變的增加而增加的現象。　也就是在屈服點之后上升的那一段曲線。

 

加工硬化指數在工程上的意義

 

加工硬化指數n反映了材料開始屈服后，繼續變形時材料的應變硬化能力。 通常n越大，那么他抵抗局部變形的能力就越強，材料就越容易發生均勻變形。 

顯然變現在應力應變曲線上時， n越大，那么加工硬化那一段的曲線就會越陡峭，說明抵抗變形的能力越大。

 

抗拉強度

　材料在拉伸條件下均勻變形時所能經受的最大應力，是材料在靜拉伸條件下的最大承載力。 　

如上圖所示： 拉伸強度即拉伸條件下能承受的最大應力（即曲線的最高點處對應的應力值）。

如果材料不發生頸縮，那么抗拉強度就等於斷裂應力。

出現頸縮后，材料的局部受力狀態從單向拉伸變成了三向拉伸。

 

 

斷面收縮率與延伸率

　　

 

注意： 標距大小和延伸率是有關系的， 對於同一試樣，標距越短， 那么頸縮對於總應變的貢獻就越大。

 

材料拉壓的不對稱性

　　塑性材料在斷裂時有明顯的塑性變形； 而脆性材料在斷裂時的變形很小。

　　脆性材料的抗壓強度遠遠高於拉伸強度。 因此，通常情況下，脆性材料常用來制造受壓零件。

 

 

包辛格效應

　　材料經過預變形之后，反向加載使得屈服強度降低甚至到零的現象。

 

 

第三章 硬度

需要重點掌握的內容： 了解5類經典的壓入硬度大致測試特征，壓頭的形狀，各自的優點和缺點，適用范圍。給出特定的受試材料可以選出適宜的硬度測試方法。

首先談一下這五種硬度是什么：

1. 布氏
2. 洛氏
3. 顯微
4. 維氏
5. 納米

硬度

　　它是物理學專業術語，材料局部抵抗硬物壓入其表面的能力稱為硬度。 固體是對外界物體入侵的局部抵抗能力，是比較各種材料軟硬的指標。

 

談到硬度時，我們只是談了壓入硬度，那么什么是壓入硬度呢？

　　壓入硬度，主要用於金屬材料，方法是用一定的載荷將規定的壓頭壓入被測材料， 以材料表面局部塑性變形的大小比較被測材料的軟硬。 由於壓頭、載荷以及載荷持續時間的不同，壓入硬度分為之前介紹的幾種。

　　簡單的說： 壓入硬度時將壓頭壓入金屬材料，比較變形程度來規定硬度。

 

 

布氏硬度（H_B）

　　什么是布氏硬度? --- 是用來測量硬度，第一個測量硬度的方法。

　　為什么要學習布氏硬度？ --- 因為它有優點啊，所以得學，可以幫助我們衡量材料的硬度。 

　　

即布氏硬度使用鋼球壓入，直徑為D， 載荷為P， 壓入面積為A。 在生產中，我們直接規定好P和D，那么d就是唯一的變量，查表可得。

記憶： B即布氏硬度， 其中B上下有兩個球，上面的就是壓入的球，下面的就是壓出來的球。

注意：為了使得同一材料的HB相同，我們規定 P/D2 是一個常數。

 

布氏硬度測試時，需要一定的載荷保持時間。

布氏硬度的表示方法：

即把表示硬度的標識寫在前面，把值寫在后面， 而一般不寫單位。

 

布氏硬度的使用范圍：

可以看出：優點是因為使用的壓頭面積比較大， 缺點是因為壓力較大，損害較大。 

 

 

 

 

 

洛氏硬度

　　什么是洛氏硬度？  即一種測試硬度的方法。

　　為什么要使用洛氏硬度？ 因為布氏硬度存在缺點，洛氏硬度對之進行了改進。 　　

　　記憶： 洛氏硬度HR，R有Reform（改革）之意，即洛氏硬度是對布氏硬度的改革。

　　洛氏硬度即HR，一般又分了等級，分為HRA、HRB和HRC。 

　　顯然，如果材料比較軟，那么壓痕就深，硬度就小；如果材料硬，那么壓痕就淺，硬度就大。 

　　之前使用布氏硬度的時候，對於軟的材料是不適用的，所以洛氏硬度對此必定是由改善的。

　　

 

 

維氏硬度（HV）

　　顯然，前兩者已經存在了，那么維氏硬度的出現一定是為了改善前兩者的缺點的。在原理上，洛氏硬度已經做得不錯了，所以維氏硬度沿用了相同的原理。 只是將壓頭修改為了136度的四方角椎體金剛石。

 

 　　所以維氏硬度相對於洛氏硬度的改進在於壓頭的改進。

 　　注意： 維氏硬度實驗時， 實驗力維持10~15s。

　　 於是可以看到維氏硬度的優點是：

• 不存在布氏硬度實驗那種載荷和壓頭直徑比例的約束。
• 不存在變形問題。
• 由於角錐壓痕輪廓清晰，采用對角線長度計量， 精確可靠。
• 不存在洛氏硬度的硬度級無法統一的缺點，而且較洛氏硬度能夠更好的測量極薄試樣的硬度。 

 　　當然， 他也是存在缺點的：

• 硬度值需要使用對角線來測量，然后查表獲得，所以生產效率不如洛氏硬度，不適合大批量的常規檢驗。　　

 

 

顯微硬度

　　既然維氏硬度已經很好的解決大部分問題了，那么顯微硬度的出現是為了什么呢？ 為了小、薄樣品或組織而生。

　　因為前面幾種測量硬度的方法都是適合於宏觀上的金屬的硬度測量，但是對於其中的組織等的測量卻非常不准確。

　　顯微硬度的原理類似於維氏硬度。 它的主要特征是載荷小並且使用了小型化的維氏壓頭和努氏壓頭。

 

 

努氏硬度

　　

 

 

 

幾種硬度方法的比較

 

 

 

第四章 材料的斷裂及端口分析

斷裂

　　斷裂是指材料在外力的作用下分裂成兩片或更多片的行為，它是機械和工程構件發生實效的主要形式之一。

　　研究斷裂的主要目的是防止斷裂，以保證構件在服役過程中的安全。

　

脆性斷裂的宏觀特征

• 斷裂前不發生塑性變形。
• 裂紋的擴展速度往往很快，接近音速。
• 斷裂前沒有明顯的征兆可尋，且斷裂時突然發生的， 因而往往引起嚴重的后果。

　　所以： 要特別注意防止脆斷。

 

韌斷端口特征

 

脆斷端口特征

　　

 

 

穿晶斷裂和沿晶斷裂

　　

可以看出，穿晶斷裂時穿過晶體的內部，而沿晶斷裂時沿着晶體的邊緣發生的斷裂。

注意：微量元素可以劇烈的影響材料的塑性與變形機制。

 

 

解理斷裂

　　解理斷裂是在正應力作用產生的一種穿晶斷裂，即斷裂面沿一定的晶面（即解理面）分離。解理斷裂常見於體心立方和密排六方金屬及合金，低溫、沖擊載荷和應力集中常促使解理斷裂的發生。面心立方金屬很少發生解理斷裂。解理斷裂通常是宏觀脆性斷裂，它的裂紋發展十分迅速，常常造成零件或構件災難性的總崩潰。解理斷裂的電子圖象，具有河流花樣，河流花樣變化處為小角度傾斜晶界。

　　

 

 

四大強度理論

　　

 

 

傳統安全設計准則

 

裂紋體力學的誕生

　　有時雖然工作應力遠低於材料屈服強度時也會發生所謂的低應力脆斷的現象。 因為傳統力學把材料看成是均勻的，沒有缺陷的， 沒有裂紋的理想固體，但是實際的工程材料， 在制備。。。過程中， 都會產生各種宏觀缺陷乃至宏觀裂紋。

 

於是實際斷裂強度<<理論斷裂強度的原因是： 材料內部存在有裂紋。

• 玻璃： 結晶后，由於熱應力產生固有的裂紋。 
• 陶瓷： 粉末在壓制燒結時也不可避免的殘存裂紋。
• 金屬： 沒有裂紋？

當金屬在塑性變形不均勻，當變形受到阻礙（如晶界、第二相等）產生了很大的應力集中，當應力集中達到了理論斷裂強度，而材料又不能通過塑性變形使得應力松弛時， 這樣就開始萌生裂紋。

 

格里菲斯斷裂理論

　　

 

 

 

 

 

 

缺口

　　缺口會造成應力集中。 

 

應力集中系數

　　

熱疲勞

　　由於溫度周期變化而引起零件或構件的膨脹和收縮，而又因為這種膨脹和收縮受到約束，產生了交變熱應力， 由這種交變熱應力引起的材料性能的改變就是熱疲勞。

 

熱疲勞破壞

　　由於熱疲勞而引起的材料或工件的失效或者斷裂，稱為熱疲勞破壞。

 

 

提高疲勞強度的途徑

　　使材料或工件表面產生很高的壓應力， 表面處理： 滾壓，噴丸和滲氮。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　

 

 

 

 

　　

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

over