2、|AB| = |A||B|
3、A的伴隨矩陣AdjA的求法：
5、系數矩陣加一列右端項的矩陣叫增廣矩陣，英文叫做augmented matrix，記作：(A|B)
6、矩陣轉置相關運算：
7、矩陣乘以常數的運算
8、矩陣分塊后滿足矩陣乘法規則
9、三種矩陣初等行（列）變換：對調兩行（列）；以不為0的數字k乘以某行（列）；不為0的k乘以某行（列）再加到另一行（列）上。
10、行階梯型矩陣：可以畫出一條階梯線，線的下方全為0，且每個階梯之后一行，台階數即為非零行的行數。如下圖，3個行階梯的下方，全部為0。
11、行最簡型矩陣，左上角是單位陣，是行階梯型矩陣的更簡形式：
12、通過增廣矩陣求解AX=B問題，通過將矩陣(A,B)化為行最簡型(E,X)，可以求解此問題。
13、高斯消元法/高斯-若爾當消元法：我們可以利用類似12的方式求解齊次線性方程組(B=0，將A化為最簡形)及非齊次線性方程組(B!=0)。而對於XA=B的問題，我們需要將(A/B)做初等列變換。
13、通過將矩陣化為行最簡形，得到矩陣的秩R(A)，其值等於最簡形中非0行的行數。
14、關於方程組：若方程的個數多於未知數的個數，稱為“超定方程組”；右側全為0的方程組（齊次線性方程組）總有解，全零解為平凡解，非零解為非平凡解；
10、行階梯型矩陣：可以畫出一條階梯線，線的下方全為0，且每個階梯之后一行，台階數即為非零行的行數。如下圖，3個行階梯的下方，全部為0。
11、行最簡型矩陣，左上角是單位陣，是行階梯型矩陣的更簡形式：
12、通過增廣矩陣求解AX=B問題，通過將矩陣(A,B)化為行最簡型(E,X)，可以求解此問題。
13、高斯消元法/高斯-若爾當消元法：我們可以利用類似12的方式求解齊次線性方程組(B=0，將A化為最簡形)及非齊次線性方程組(B!=0)。而對於XA=B的問題，我們需要將(A/B)做初等列變換。
13、通過將矩陣化為行最簡形，得到矩陣的秩R(A)，其值等於最簡形中非0行的行數。
14、關於方程組：若方程的個數多於未知數的個數，稱為“超定方程組”；右側全為0的方程組（齊次線性方程組）總有解，全零解為平凡解，非零解為非平凡解；
15、由矩陣分塊法可知，非滿秩矩陣總可以分塊為左上角的矩陣塊A，右上角矩陣塊B，以及左右下角兩個矩陣塊O，則矩陣對應的行列式，值為0。