PTA 5-3 樹的同構 ——理解遞歸

 

 難點：

>>遞歸函數的實現

int Isomorphic(Tree R1,Tree R2)
{
    if(R1==Null&&R2==Null)
    return 1;
    if(R1==Null&&R2!=Null)
    return 0;
    if(R1!=Null&&R2==Null)
    return 0;
    if(T1[R1].Element!=T2[R2].Element)
    return 0;
    if(T1[R1].Left==Null&&T2[R2].Left==Null)
    return Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right);
    if(T1[R1].Left!=Null&&T2[R2].Left!=Null&&T1[T1[R1].Left].Element==T2[T2[R2].Left].Element)
    return Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Left)&&Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right);
    else
    return Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Left)&&Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Right);
}
1.由於首先在一行中給出一個非負整數N，考慮到N=0時Root=-1;
  即表示根節點找不到，注意Root！=0的原因是題目默認從0開始作為下標
2.該函數傳入的參數可能為Null的原因：其一，當N=0時，根節點為Null；其二，遞歸過程可能會出現T1[R1].Right為Null或T2[R2].Right為Null的情況；
3.當Tree R1=-1時，則該結點無意義，不能訪問T1[R1].Element；
4.注意參數順序：Tree R1延伸的結點必須在左邊，Tree R2的必須在右邊，應為遞歸中始終是T1[R1]，T2[R2]；
5.注意分支語句的寫法
左分支相等有兩種情況：一，都為Null；二，都不為Null，且值相等
請他情況則考慮交叉相等

第五點的前提是，前面有對兩個都為Null，其一為Null，兩者都不為Null的討論

#include<stdio.h> 

#define MaxTree 11
#define ElementType char
#define Tree int
#define Null -1
struct TreeNode
{
    ElementType Element;//樹結點的值，字符 
    Tree Left; 
    Tree Right;
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];
Tree BuildTree(struct TreeNode T[])
{
    int N,i,Root=-1;
    int check[11];
    char cl,cr;
    scanf("%d",&N);
    getchar();
    for(i=0;i<N;i++)
        check[i]=0;
    if(!N)
    return Null;
    if(N)
    {    
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            scanf("%c %c %c",&T[i].Element,&cl,&cr);
            getchar();
            if(cl!='-')
            {
                T[i].Left=cl-'0';
                check[T[i].Left]=1;
            }
            else
            T[i].Left=Null;
            if(cr!='-')
            {
                T[i].Right=cr-'0';
                check[T[i].Right]=1;
            }
            else
            T[i].Right=Null;
        }
        
    }
    for(i=0;i<N;i++)
        if(!check[i])
        return i;
}
int Isomorphic(Tree R1,Tree R2)
{
    if(R1==Null&&R2==Null)
    return 1;
    if(R1==Null&&R2!=Null)
    return 0;
    if(R1!=Null&&R2==Null)
    return 0;
    if(T1[R1].Element!=T2[R2].Element)
    return 0;
    if(T1[R1].Left==Null&&T2[R2].Left==Null)
    return Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right);
    if(T1[R1].Left!=Null&&T2[R2].Left!=Null&&T1[T1[R1].Left].Element==T2[T2[R2].Left].Element)
    return Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Left)&&Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right);
    else
    return Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Left)&&Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Right);
}
int main()
{
    Tree R1,R2;
    R1=BuildTree(T1);
    R2=BuildTree(T2);
    if(Isomorphic(R1,R2))
    printf("Yes\n");
    else
    printf("No\n");
    return 0;
}