03-樹1 樹的同構


二叉樹及其遍歷 

給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2,則我們稱兩棵樹是“同構”的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的,因為我們把其中一棵樹的結點A、B、G的左右孩子互換后,就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。

 


 

圖1

圖2

現給定兩棵樹,請你判斷它們是否是同構的。

 

輸入格式:

輸入給出2棵二叉樹樹的信息。對於每棵樹,首先在一行中給出一個非負整數NN (\le 1010),即該樹的結點數(此時假設結點從0到N-1N1編號);隨后NN行,第ii行對應編號第ii個結點,給出該結點中存儲的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空,則在相應位置上給出“-”。給出的數據間用一個空格分隔。注意:題目保證每個結點中存儲的字母是不同的。

輸出格式:

如果兩棵樹是同構的,輸出“Yes”,否則輸出“No”。

輸入樣例1(對應圖1):

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

輸出樣例1:

Yes

輸入樣例2(對應圖2):

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

輸出樣例2:

No


 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 #define OK 1
 4 #define ERROR 0
 5 
 6 #define MaxTree 10
 7 #define Null -1        //區別於系統的NULL 0 
 8 
 9 typedef int Status;/* Status是函數的類型,其值是函數結果狀態代碼,如OK等 */
10 typedef char ElementType;/* ElemType類型根據實際情況而定,這里假設為char */
11 
12 typedef struct TreeNode
13 {
14     ElementType data;
15     int left;
16     int right;
17 } Tree;
18 
19 Tree T1[MaxTree], T2[MaxTree];
20  
21 int BulidTree(Tree T[]) 
22 {
23     int N, check[MaxTree], root = Null;    //root = Null 空樹則返回Null 
24     char cl, cr;        //左右孩子序號 
25     scanf("%d\n",&N);
26     if(N) {
27         for(int i = 0; i < N; i++)
28             check[i] = 0;
29         for(int i = 0; i < N; i++) {
30             scanf("%c %c %c\n",&T[i].data,&cl,&cr);
31             //找root 
32             if(cl != '-') {
33                 T[i].left = cl - '0';
34                 check[T[i].left] = 1;    //不是根節點 
35             }else {
36                 T[i].left = Null;
37             }
38             if(cr != '-') {
39                 T[i].right = cr - '0';
40                 check[T[i].right] = 1;    //不是根節點 
41             }else {
42                 T[i].right = Null;
43             }
44         }
45         
46         for(int i = 0; i < N; i++)        //check[]=0的為根節點 
47             if(!check[i]) {             
48                 root = i;
49                 break;
50             }
51     }
52     return root;
53 }
54 Status Isomprphic(int root1, int root2)
55 {
56     if( (root1 == Null) && (root2 == Null))//都是空 ,同構 
57         return OK;
58     if( (root1 == Null)&&(root2 != Null) || (root1 != Null)&&(root2 == Null))//其中一個為空,不同構 
59         return ERROR;
60     if(T1[root1].data != T2[root2].data)     //根數據不同,不同構 
61         return ERROR;
62     if( (T1[root1].left == Null) && (T2[root2].left == Null) ) //左子樹為空,則判斷右子樹 
63         return Isomprphic(T1[root1].right, T2[root2].right);
64         
65     if((T1[root1].left != Null) && (T2[root2].left != Null) &&
66         ( T1[T1[root1].left].data == T2[T2[root2].left].data) )//兩樹左子樹皆不空,且值相等 
67         return (Isomprphic(T1[root1].left, T2[root2].left) &&  //判斷其子樹 
68                 Isomprphic(T1[root1].right, T2[root2].right) );
69     else //兩樹左子樹有一個空  或者  皆不空但值不等  
70         return (Isomprphic(T1[root1].left, T2[root2].right) &&  //交換左右子樹判斷 
71                 Isomprphic(T1[root1].right, T2[root2].left) );
72     
73 }
74 
75 int main()
76 {
77     int root1, root2;
78     root1 = BulidTree(T1);
79     root2 = BulidTree(T2);
80     if(Isomprphic(root1, root2) )
81         printf("Yes\n");
82     else
83         printf("No\n");
84     return 0;
85 }

 


免責聲明!

本站轉載的文章為個人學習借鑒使用,本站對版權不負任何法律責任。如果侵犯了您的隱私權益,請聯系本站郵箱yoyou2525@163.com刪除。



 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM