遞歸樹


用於可視化遞歸算法的流程。當你知道遞歸的時間復雜度的公式后,就可以畫出遞歸樹,有利於你計算遞歸算法的時間復雜度。

像這種公式,第一個2說明是二叉樹,一分為2;第二個n/2,說明他的兒子們所占用的數據只有一半,也就是說:

T(n/2)=2T(n/4)+cn/2;

總的時間復雜度,就是樹高與每層數據量之和。如果最后cn為常數,那么時間復雜度就是常數*樹高;也就是上圖的lgn了。


 

事實上,任意一種常數比例系數划分的遞歸樹,其深度都是 Θ(lgn),每層的時間代價都是 O(n),因此時間復雜度都是 O(n*lgn)

 


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