[LeetCode] Convert BST to Greater Tree 將二叉搜索樹BST轉為較大樹

 

Given a Binary Search Tree (BST), convert it to a Greater Tree such that every key of the original BST is changed to the original key plus sum of all keys greater than the original key in BST.

Example:

Input: The root of a Binary Search Tree like this:
              5
            /   \
           2     13

Output: The root of a Greater Tree like this:
             18
            /   \
          20     13

 

這道題讓我們將二叉搜索樹轉為較大樹，通過題目匯總的例子可以明白，是把每個結點值加上所有比它大的結點值總和當作新的結點值。仔細觀察題目中的例子可以發現，2變成了20，而20是所有結點之和，因為2是最小結點值，要加上其他所有結點值，所以肯定就是所有結點值之和。5變成了18，是通過20減去2得來的，而13還是13，是由20減去7得來的，而7是2和5之和。我開始想的方法是先求出所有結點值之和，然后開始中序遍歷數組，同時用變量sum來記錄累加和，根據上面分析的規律來更新所有的數組。但是通過看論壇，發現還有更巧妙的方法，不用先求出的所有的結點值之和，而是巧妙的將中序遍歷左根右的順序逆過來，變成右根左的順序，這樣就可以反向計算累加和sum，同時更新結點值，叼的不行，參見代碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        int sum = 0;
        helper(root, sum);
        return root;
    }
    void helper(TreeNode*& node, int& sum) {
        if (!node) return;
        helper(node->right, sum);
        node->val += sum;
        sum = node->val;
        helper(node->left, sum);
    }
};

 

下面這種方法寫的更加簡潔一些，沒有寫其他遞歸函數，而是把自身寫成了可以遞歸調用的函數，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        if (!root) return NULL;
        convertBST(root->right);
        root->val += sum;
        sum = root->val;
        convertBST(root->left);
        return root;
    }

private:
    int sum = 0;
};

 

下面這種解法是迭代的寫法，因為中序遍歷有遞歸和迭代兩種寫法，逆中序遍歷同樣也可以寫成迭代的形式，參加代碼如下：

 

解法三：

class Solution {
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        if (!root) return NULL;
        int sum = 0;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode *p = root;
        while (p || !st.empty()) {
            while (p) {
                st.push(p);
                p = p->right;
            }
            p = st.top(); st.pop();
            p->val += sum;
            sum = p->val;
            p = p->left;
        }
        return root;
    }
};

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/convert-bst-to-greater-tree/

https://discuss.leetcode.com/topic/83455/java-recursive-o-n-time/2

https://discuss.leetcode.com/topic/83513/one-traverse-java-solution

https://discuss.leetcode.com/topic/83458/java-solution-7-liner-reversed-traversal

 

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