作者：桂。
時間：2017-02-19 21:47:27
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前言
本文主要介紹MATLAB小波工具箱的使用。並以一維離散信號為例，簡要分析。
一、小波分解
不同於傅里葉變換，小波分解采用小波基的方式對信號進行分解，即通過基信號的平移、伸縮等變換，將信號進行分解。下圖給出小波分解的一般特性：
圖中可以觀察到，a8對應的小波基較大，d8~d1對應的小波基依次減小，分解層數越多，對應頻率分量划分越詳細。
對應的小波分解邏輯關系為：
二、小波工具箱使用簡介
A-啟動小波工具箱
打開MATLAB，在Command Window輸入：wavemenu，回車，即可看到如下頁面：
B-加載、分析數據
以Wavelet 1-D為例，加載數據如圖所示：
即可看到對應的原始數據：
在左上角根據自己的設定，可以選擇不同的小波基、以及對應分解的層數：
對應的分解結果：
在Display mode中選擇不同的模式，可以觀察不同特性：
- 模式1：Show and scroll(觀察重構特性，殘差特性)
- 模式2：Full Decomposition(觀察分解特性)
- 模式3：Separate Mode（觀察分解特性，對應的重構特性）
- 模式4：Show and scroll（stem cfs）（觀察小波系數，此點存疑，似乎對應不上）
- 模式5：Tree mode (觀察分解樹)
C-導出數據
所有的分解數據，可按如下操作導出：
其中：a1;a2;...;an對應路徑1的數據，d1;d2;...;dn對應路徑2的數據.
參考：