在做摩擦力辨識中，因為需要用對非線性模型的參數進行辨識，在上一篇博客中使用了非線性最小二乘的辨識方法，但是其辨識結果的精准度受辨識參數初值的選取影響很大，很容易陷入局部最優解，而不能得到全局最優解，所以使用遺傳算法來進行辨識，遺傳算法是可以得到全局最優解的。
最開始是自己編寫的遺傳算法程序來進行辨識，但是得到的結果有些瑕疵，所以嘗試使用MATLAB工具箱來做一次。下面是入門使用的方法（MATLAB版本是201b）：
1. 打開MATLAB遺傳算法工具箱：（1）點擊狀態欄的APP；（2）找到Optimization並打開，如下圖所示：
在Solver后面的下拉框中，選擇遺傳算法：ga-Genetic Algorithm，下邊分別就遺傳算法的幾個步驟進行說明。
2. fitness function 適應度函數
在學習遺傳算法后我們知道中間一個步驟是需要確定適應度函數，而適應度函數一般是通過目標函數轉換而來，在一些解決函數最大值和最小值的問題中，可以直接把函數輸出作為目標函數和適應度函數。經過測試驗證，在改工具箱中，適應度函數的輸出結果越小標明越准確。下面介紹摩擦力模型及適應度函數：
我要辨識的摩擦力模型為：
需要辨識其中的 A，B，C 和 D 四個參數，通過實驗采集到的實際輸入數據 v 和輸出數據 F。因為工具箱要求的適應度函數是輸出結果趨小的，所以我這里選擇目標函數為適應度函數，如下：
其中
為辨識誤差。
將該目標函數以函數的形式寫到 MATLAB 的m文件中，如下：
% 使用遺傳算法工具箱的適應度函數
function result = steadyfitness(a)
load SteadyData.mat;
u = (up+abs(un))/2/4;
Fi =u'; % 均勻實驗測得摩擦力的實測值
w = vd'; % 速度輸入值
N = size(w,1);
for i = 1:1:N
F_GA(i) = (a(1)+a(2)*exp(-(w(i)/a(3))^2))*sign(w(i)) + a(4)*w(i);
Ji(i) = Fi(i) - F_GA(i);
J(i) = 0.5*Ji(i)*Ji(i);
end
result = sum(J);
end
而后將函數句柄 “@steadyfitness" 寫到工具箱界面的 fitness function 后面。
3. Number of variables：輸入參數個數
這里待辨識參數有A，B，C和D這四個，所以這里填寫 4。
4. bounds：辨識參數的上下界
此處設置為，Lower：[0 0 0 0]，Upper：[0.5 0.5 0.1 0.5]。
5. 點擊 Start，開始遺傳算法求解
結束后結果會顯示在 Final point中
下圖見完整的配置：
6. 利用辨識參數的結果，繪制摩擦力模型
完結。
注：MATLAB工具箱的簡單使用，上述幾個步驟就夠用了，如果要修改默認算法部分，就要學習遺傳算法原理，修改工具箱右側的參數。