11:回文素數

11:回文素數
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描述
一個數如果從左往右讀和從右往左讀數字是相同的，則稱這個數是回文數，
如121，1221，15651都是回文數。給定位數n，找出所有既是回文數又是素數的n位十進制數。
（注：不考慮超過整型數范圍的情況）。
輸入
位數n,其中1<=n<=9。
輸出
第一行輸出滿足條件的素數個數。
第二行按照從小到大的順序輸出所有滿足條件的素數，兩個數之間用一個空格區分。
樣例輸入
1
樣例輸出
4
2 3 5 7

分析：參見百度百科

回文素數是一個既是素數又是回文數的整數。回文素數與記數系統的進位制有關。

回文素數是指，對一個整數n（n≥11）從左向右和從右向左讀其結果值相同且是素數，即稱n為回文素數。

除了11，偶數位的數不存在回文質數。4位，6位，8位……數不存在回文質數。

最初幾個回文素數：11，101，131，151，181，191，313，353，373，383，727，757，787，797，919，929……兩位回文素數1個，三位回文素數15個，五位回文素數93個，七位回文素數668個，九位回文素數5172個。

 

思路：

對n為偶數的情況，直接特殊處理。

對n為奇數的情況，可以先特殊處理n==1的情況，然后對n==3、5、7、9的情況按如下方法處理：

先想辦法夠造出一個n位的回文數temp然后判斷temp是否是質數。

夠造n位的回文數temp的方法：用所有的（n+1）/2位的數分別夠造n位的回文數。例如：可以用123夠造一個5位的回文數12321.

（注意：123可以夠造出12321和32123兩個回文數，但是我們只需要使用123夠造12321，在接下來的循環過程中會使用321夠造32123這個回文數。）

 

具體代碼：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int isPrime(int n);//判斷n是否質數
long long huiWen(int n);//例如：n等於123，返回12321這樣一個回文數
long myPow(int x);//計算並返回10^x

int main()
{
    int n;
    long begin,end,i;
    long long a[8000]={0},count;
    long long temp=0;

    freopen("11.IN","r",stdin);
    freopen("11.out","w",stdout);

    scanf("%d",&n);

    if(n==2) printf("1\n11\n");
    else if(n%2==0) printf("0\n");
    else if(n==1) printf("4\n2 3 5 7\n");
    else
    {
        n=(n+1)/2;
        begin=myPow(n-1);
        end=myPow(n);
        count=0;
        for(i=begin;i<end;i++)
        {
            temp=huiWen(i);
            if(isPrime(temp)==1) { a[count]=temp; count++; }
        }
        printf("%d\n",count);
        for(i=0;i<count;i++)
        {
            printf("%d ",a[i]);
        }
    }
    return 0;
}
int isPrime(int n)
{
    int x,i;
    x=sqrt(n);
    for(i=2;i<=x;i++)
    {
        if(n%i==0) return 0;
    }
    return 1;
}
long long huiWen(int n)//例如：n等於123，返回12321這樣一個回文數
{
    long long ans=n;
    n=n/10;
    while(n>0)
    {
        ans=ans*10+n%10;
        n=n/10;
    }
    return ans;
}
long myPow(int x)//計算並返回10^x
{
    int i;
    long ans=1;
    for(i=0;i<x;i++) ans=ans*10;
    return ans;
}

 

題目連接：http://noi.openjudge.cn/ch0113/11/