HDU 1431 素數回文（高效判斷素數法）

 

 

          素數回文

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Problem Description

xiaoou33對既是素數又是回文的數特別感興趣。比如說151既是素數又是個回文。現在xiaoou333想要你幫助他找出某個范圍內的素數回文數，請你寫個程序找出 a 跟b 之間滿足條件的數。(5 <= a < b <= 100,000,000);

 

 

Input

這里有許多組數據，每組包括兩組數據a跟b。

 

 

Output

對每一組數據,按從小到大輸出a，b之間所有滿足條件的素數回文數（包括a跟b）每組數據之后空一行。

 

 

Sample Input

5 500

 

 

Sample Output

5

7

11

101

131

151

181

191

313

353

373

383

 

 

Author

xiaoou333

 

 

Source

zjut

 

 

Recommend

linle

 

 

分析：除了11外，任意偶數長度的回文都不是素數因為都會被11整除。題目給的范圍里最大的回文素數就是9989899。所以數組只要開到這個數就夠了，減少了很多數的篩選與數組的空間。

 

 

#include<stdio.h>    
bool is[9989900]; //如果i是素數，then is[i]=fasle, else is[i]=true; 
int prime[1000]; //prime用來存回文素數表  

void set()//高效判斷素數法:所有和數都等於N個素數的乘積
{
    int i,j;   
    /*for(i=5;i<=3163;i++)   
    is[i]=0;  
    由於bool類型默認值是false,所以可以注釋掉*/
    i=2;
    for(j=i*i;j<=9989899;j+=i)   
        is[j]=true; 
    for(i=3;i<=3163;i=i+2)   
    {   
        if(is[i])
            continue;   
        for(j=i*i;j<=9989899;j+=i)    
            is[j]=true;   
    }   
}   

bool test(int a)//判斷a是不是回文數  
{   
    int temp=a;   
    int b=0;   
    while(temp!=0)   
    {   
        b=b*10;   
        b+=temp%10;   
        temp/=10;   
    }   
    return a==b;   
}   

int main()   
{   
    int a,b;   
    int i,k=0;   
    set();   
    for(i=5;i<=9989899;i+=2)   
        if(!is[i]&&test(i))   
            prime[k++]=i;   
        while(~scanf("%d %d",&a,&b))   
        {   
            for(i=0;i<k;i++)   
            {   
                if(prime[i]<a)   
                    continue;   
                else if(prime[i]<=b)   
                    printf("%d\n",prime[i]);   
                else  
                    break;   
            }   
            printf("\n");   
        }   
        return 0;   
}