回文詞

題目描述

回文詞是一種對稱的字符串——也就是說，一個回文詞，從左到右讀和從右到 左讀得到的結果是一樣的。任意給定一個字符串，通過插入若干字符，都可以變成一個回文 詞。你的任務是寫一個程序，求出將給定字符串變成回文詞所需插入的最少字符數。 比如字符串“Ab3bd”，在插入兩個字符后可以變成一個回文詞(“dAb3bAd” “Adb3bdA”)。然而，插入兩個以下的字符無法使它變成一個回文詞。

輸入格式

文件的第一行包含一個整數N，表示給定字符串的長度(3≤N≤5000)。

文件的第二行是一個長度為N的字符串。字符串僅由大寫字母“A”到“Z”，小寫字母“a” 到“z”和數字“0”到“9”構成。大寫字母和小寫字母將被認為是不同的。

輸出格式

文件只有一行，包含一個整數，表示需要插入的最少字符數。

樣例

樣例輸入

5
Ab3bd 

樣例輸出

2 


分析：在這道題中我們把給出的串翻轉過來，求出最長公共子序列的長度，然后用原串長度剪去即可;

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans,f[5001][5001];
char s[5001],k[5001];
int main(){
    scanf("%d\n",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%c",&s[i]);
        k[n-i+1]=s[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(s[i]==k[j]){
                f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
            }
            else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
        }
    }
    printf("%d",n-f[n][n]);
    return 0;
}