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一.貪心算法
1.貪心算法是把一個復雜的問題分解為一個較為簡單的局部最優選擇，每一步選擇都是對當前解的一個擴展，直到獲取問題的完整。貪心算法的典型運用是求解最優化問題，而且對許多問題都能得到整體最優解。（這里得到的結不一定是最優解，但一定是最優解的十分接近的解）
2.可以使用貪心算法的要具有兩個重要的性質：最優子結構和貪心選擇性質
（1）最優子結構：在這里就不再說了，要看的請到上一章的動態規划里看。
（2）貪心選擇性質：指問題的整體最優解可以通過一系列的局部最優的選擇得到。
3.貪心算法和動態規划的主要區別：
（1）動態規划:只要求出相關的子問題的解后才能做出選擇
（2）貪心算法：僅當前的狀態下做出最好的選擇，即局部最優選，產生再去作出這樣選擇后產生的相關子問題的解。
4.貪心算法通常被使用來求解最優的問題，從某初始化的狀態出發，根據但前的局部最優策略以滿足約束方程為條件，以是目標函數增長最快（最慢）為准則，在候選集合進行一系列的選擇，以便盡快的構成問題的可行解。
5.貪心算法的一般步驟：
Greedy(C) //C是問題的輸入集合，即候選集合
{
S={}; //初始化解集合為空集
while(not solution(S)) //集合S沒有構成問題的一個解
{
x=select(C); //在候選集合C中做貪心選擇
if feasible(S,x) //判斷集合S中加入x后的解是否可行
{
S=S+{X};
}
C=C-{x}; //不管可不可行，都要從候選集中C刪除x
}
return S;
}
二.回溯算法
1.回溯算法就是一種有組織的系統最優化搜索技術，可以看作蠻力法窮舉搜索的改進。回溯法常常可以避免搜索所有可能的解，所以它是用求解組織數量較大的問題。（為什么？后面會解釋）
2.首先我們先了解一下一個基本概念“解空間樹”：問題的解空間一般使用解空間樹的方式來組織，樹的根節點位於第1層，表示搜索的初始狀態，依次向下排列。
3.解空間樹的動態搜索：在搜索至樹中任一節點時，先判斷該節點對應的部分是否是滿足約束條件，或者是否超出目標函數的界，也就是判斷該節點是否包含問題的最優解。如果肯定不包含，則跳過對該節點為根的子樹的搜索，即所謂的剪枝；否則，進入該節點為根的子樹，繼續按照深度優先策略搜索。（這也是為什么回溯可以避免搜索所有的解）
4.在搜索過程中，通常采用兩種策略避免無效搜索：（1）用約束條件剪除得不到的可行解的子樹
（2）用目標函數剪取得不到的最優解的子樹
（這兩種方式統稱為：剪枝函數）
5.在用回溯法求解問題時，常常遇到兩種典型的解空間樹：
（1）子集樹：但所有的問題是從n個元素的集合中找出滿足某種性質的子集時，相應的解空間樹成為子集樹
（2）排列樹：當所給出問題是確定n個元素滿足某種性質的排列時，相應的解空間稱為排列樹。
6.回溯法的一般步驟：
（1）設置初始化的方案（給變量賦初始值，讀入已知數據等）
（2）變換方式去試探，若全部試完側轉（7）
（3）判斷此法是否成功（通過約束函數），不成功則轉（2）
（4）試探成功則前進一步再試探
（5）正確方案還是未找到則轉（2）
（6）以找到一種方案則記錄並打印
（7）退回一步（回溯），若未退到頭則轉（2）
（8）已退到頭則結束或打印無解
7.回溯法的優點在於其結構明確，可讀性強，易於理解，而且通過對問題的分析可以大大提高運行效率。
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今天就到這里，下一次：分支限界法
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