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一.贪心算法
1.贪心算法是把一个复杂的问题分解为一个较为简单的局部最优选择，每一步选择都是对当前解的一个扩展，直到获取问题的完整。贪心算法的典型运用是求解最优化问题，而且对许多问题都能得到整体最优解。（这里得到的结不一定是最优解，但一定是最优解的十分接近的解）
2.可以使用贪心算法的要具有两个重要的性质：最优子结构和贪心选择性质
（1）最优子结构：在这里就不再说了，要看的请到上一章的动态规划里看。
（2）贪心选择性质：指问题的整体最优解可以通过一系列的局部最优的选择得到。
3.贪心算法和动态规划的主要区别：
（1）动态规划:只要求出相关的子问题的解后才能做出选择
（2）贪心算法：仅当前的状态下做出最好的选择，即局部最优选，产生再去作出这样选择后产生的相关子问题的解。
4.贪心算法通常被使用来求解最优的问题，从某初始化的状态出发，根据但前的局部最优策略以满足约束方程为条件，以是目标函数增长最快（最慢）为准则，在候选集合进行一系列的选择，以便尽快的构成问题的可行解。
5.贪心算法的一般步骤：
Greedy(C) //C是问题的输入集合，即候选集合
{
S={}; //初始化解集合为空集
while(not solution(S)) //集合S没有构成问题的一个解
{
x=select(C); //在候选集合C中做贪心选择
if feasible(S,x) //判断集合S中加入x后的解是否可行
{
S=S+{X};
}
C=C-{x}; //不管可不可行，都要从候选集中C删除x
}
return S;
}
二.回溯算法
1.回溯算法就是一种有组织的系统最优化搜索技术，可以看作蛮力法穷举搜索的改进。回溯法常常可以避免搜索所有可能的解，所以它是用求解组织数量较大的问题。（为什么？后面会解释）
2.首先我们先了解一下一个基本概念“解空间树”：问题的解空间一般使用解空间树的方式来组织，树的根节点位于第1层，表示搜索的初始状态，依次向下排列。
3.解空间树的动态搜索：在搜索至树中任一节点时，先判断该节点对应的部分是否是满足约束条件，或者是否超出目标函数的界，也就是判断该节点是否包含问题的最优解。如果肯定不包含，则跳过对该节点为根的子树的搜索，即所谓的剪枝；否则，进入该节点为根的子树，继续按照深度优先策略搜索。（这也是为什么回溯可以避免搜索所有的解）
4.在搜索过程中，通常采用两种策略避免无效搜索：（1）用约束条件剪除得不到的可行解的子树
（2）用目标函数剪取得不到的最优解的子树
（这两种方式统称为：剪枝函数）
5.在用回溯法求解问题时，常常遇到两种典型的解空间树：
（1）子集树：但所有的问题是从n个元素的集合中找出满足某种性质的子集时，相应的解空间树成为子集树
（2）排列树：当所给出问题是确定n个元素满足某种性质的排列时，相应的解空间称为排列树。
6.回溯法的一般步骤：
（1）设置初始化的方案（给变量赋初始值，读入已知数据等）
（2）变换方式去试探，若全部试完侧转（7）
（3）判断此法是否成功（通过约束函数），不成功则转（2）
（4）试探成功则前进一步再试探
（5）正确方案还是未找到则转（2）
（6）以找到一种方案则记录并打印
（7）退回一步（回溯），若未退到头则转（2）
（8）已退到头则结束或打印无解
7.回溯法的优点在于其结构明确，可读性强，易于理解，而且通过对问题的分析可以大大提高运行效率。
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今天就到这里，下一次：分支限界法
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