剪繩子（貪心算法）

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

/**
 * 題目分析：
 * 先舉幾個例子，可以看出規律來。
 * 4 ： 2*2
 * 5 ： 2*3
 * 6 ： 3*3
 * 7 ： 2*2*3 或者4*3
 * 8 ： 2*3*3
 * 9 ： 3*3*3
 * 10：2*2*3*3 或者4*3*3
 * 11：2*3*3*3
 * 12：3*3*3*3
 * 13：2*2*3*3*3 或者4*3*3*3
 *
 * 下面是分析：
 * 首先判斷k[0]到k[m]可能有哪些數字，實際上只可能是2或者3。
 * 當然也可能有4，但是4=2*2，我們就簡單些不考慮了。
 * 5<2*3,6<3*3,比6更大的數字我們就更不用考慮了，肯定要繼續分。
 * 其次看2和3的數量，2的數量肯定小於3個，為什么呢？因為2*2*2<3*3，那么題目就簡單了。
 * 直接用n除以3，根據得到的余數判斷是一個2還是兩個2還是沒有2就行了。
 * 由於題目規定m>1，所以2只能是1*1，3只能是2*1，這兩個特殊情況直接返回就行了。
 *
 * 乘方運算的復雜度為：O(log n)，用動態規划來做會耗時比較多。
 */
long long n_max_3(long long n) {
    if (n == 2) {
        return 1;
    }
    if (n == 3) {
        return 2;
    }
    long long x = n % 3;
    long long y = n / 3;
    if (x == 0) {
        return pow(3, y);
    }
    else if (x == 1) {
        return 2 * 2 * (long long)pow(3, y - 1);
    }
    else {
        return 2 * (long long)pow(3, y);
    }
}

//給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段（m、n都是整數，n>1並且m>1），每段繩子的長度記為k[0],k[1],...,k[m]。請問k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。
//
//輸入描述:
//輸入一個數n，意義見題面。（2 <= n <= 100）
//
//
//輸出描述:
//輸出答案。
//示例1
//輸入
//8
//輸出
//18
int main() {
    long long n = 0;
    cin >> n;
    cout << n_max_3(n) << endl;
    return 0;
}